Question

随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显．分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命．一货车严重超载后的总质量为49 t，以15 m/s的速率匀速行驶．发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5 m/s²（不超载时则为5 m/s²）．

(1)  若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？

(2)  若超载货车刹车时正前方25 m处停着总质量为1t的轿车，两车将发生碰撞，设相互作用0.1 s后获得相同速度，问此速度多大？

(3)  在 (2) 问的条件下，问货车对轿车的平均冲力多大？

Answer 1

解：(1) 假设货车刹车时的速度大小为，加速度大小为，末速度大小为，刹车距离为，满足   ①

代入数据得到   超载时                        ②

若不超载                   ③

说明：①式4分，②③式各1分

(2) 设货车刹车后经过与轿车碰撞时的速度大小为

                                            ④

碰撞后两车共同速度为，货车质量为M，轿车质量为m，满足动量守恒定律

                                            ⑤

得v₂=

(3) 设货车对轿车的作用时间为，平均冲力大小为，由动量定理

=                                                   ⑥

联立以上三式代入数据得到

                                              ⑦

说明：⑤⑥两式各4分，⑦式2分