Question

【题目】如图所示，半径为R的光滑圆环固定在竖直平面内，圆心为O，圆环左侧固定连接一根长为2R的水平的光滑杆，其延长线过圆的直径．质量为m的小球A套在圆环上，轻弹簧左端固定，质量为m的滑块B接在弹簧右端，弹簧套在杆上，小球A和滑块B之间再用长为2R的轻杆通过铰链分别连接，弹簧原长为2R．初始时小球A处于圆环最高点，弹簧的弹性势能为Ep，已知重力加速度为g，不计一切摩擦，A、B均可视为质点．

（1）A处于圆环最高点时，为了维持系统平衡，在A上施加一个水平向左大小为F的力，求此时弹簧的弹力大小；

（2）撤去F，由静止释放A，求A运动到最右侧时速度v的大小；

（3）求小球A从最高点滑到圆环最右侧过程中，杆对A做的功．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）取A、B及轻杆作为整体，分析水平方向受力，弹簧弹力与F大小相等，方向相反.

（2）撤去F后，A沿圆环顺时针滑下，当A运动到最右侧时，速度为v，此时弹簧处于原长，B也运动到最右侧，B的速度为0

系统机械能守恒：，

解得：

（3）对A列动能定理：，

解得：