Question

【题目】如图所示，足够长的U形导体框架的宽度L=0.5m，电阻可忽略不计，其所在平面与水平面成θ=37°角。有一磁感应强度B=0.8T的匀强磁场，方向垂直于导体框平面。一根质量m=0.4kg、电阻R=1Ω的导体棒MN垂直跨放在U形框架上，某时刻起将导体棒由静止释放。已知导体棒与框架间的动摩擦因数μ=0.5．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）

(1)求导体棒运动过程中的最大速度；

(2)从导体棒开始下滑到速度刚达到最大值的过程中，通过导体棒横截面的电量q=4C，求导体棒在此过程中发的电热.

Answer 1

【答案】（1）vm=5m/s (2)Q=3J

【解析】

(1)导体棒下滑中产生的感应电动势为：E=BLv

感应电流为：I=

导体棒受到的安培力为：F=BIL=

当导体棒的速度达到最大时，导体棒受力平衡，

有：mgsinθ-μmgcosθ-=0

代入数据解得：vm=5m/s

(2)设该过程中导体棒通过的位移为x，则回路产生的平均感应电动势为：

==

电量为：q=I△t=

根据能量守恒有：mgsinθx-μmgcosθx-W克=

联立解得生热为：Q=W克=3J.