Question

【题目】如图所示，薄板A长L=5 m，其质量M=5 kg，放在水平桌面上，板右端与桌边相齐．在A上距右端s=3 m处放一物体B（可看成质点），其质量m=2 kg．已知A、B间动摩擦因数μ1=0．1，A与桌面间和B与桌面间的动摩擦因数均为μ2=0．2，原来系统静止．现在在板的右端施加一大小一定的水平力F持续作用在A上直到将A从B下抽出才撤去，且使B最后停于桌的右边缘．（g取10 m/s2）求：

（1）B运动的时间；

（2）力F的大小．

Answer 1

【答案】（1）3 s （2）26 N

【解析】

试题分析： （1）对于B，在未离开A时，其加速度为：

设经过时间t1后B离开A，离开A后B的加速度为：

设物体B离开A时的速度为vB

有vB=aB1t1= aB2t2和aB1t12＋aB2t22=s

代入数据解得t1=2 s t2=1 s

所以B运动的时间是：t=t1＋t2=3 s．

（2）设A的加速度为aA，则根据相对运动的位移关系得aAt12－aB1t12=L－s

解得：aA=2 m/s2

由牛顿第二定律得F－μ1mg－μ2（m＋M）g=MaA

代入数据得：F=26 N．