Question

【题目】如图甲所示，倾角θ＝30°的足够长固定光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉着质量m＝1 kg的物体沿斜面向上运动。已知物体在t＝1 s到t＝3 s这段时间的v－t图象如图乙所示，弹簧的劲度系数k＝200 N/m，重力加速度g取10 m/s2。则在该段时间内(　　)

A.物体的加速度大小为2 m/s2B.弹簧的伸长量为3 cm

C.弹簧的弹力做功为30 JD.物体的重力势能增加36 J

Answer 1

【答案】B

【解析】

A.根据速度图象的斜率表示加速度可知，物体的加速度大小为

a＝＝1 m/s2

选项A错误；

B.对斜面上的物体受力分析，受到竖直向下的重力mg、斜面的支持力和轻弹簧的弹力F，由牛顿第二定律，

F－mgsin 30°＝ma

解得F＝6 N。由胡克定律F＝kx可得弹簧的伸长量x＝3 cm，选项B正确；

CD.在t＝1 s到t＝3 s这段时间内，物体动能增大

ΔEk＝ ＝6 J

根据速度—时间图象面积等于位移，可知物体向上运动位移x＝6 m，物体重力势能增加

ΔEp＝mgxsin 30°＝30 J

根据功能关系可知，弹簧弹力做功

W＝ΔEk＋ΔEp＝36 J

选项C、D错误。