Question

7．如图所示，在光滑水平面上有两块并列放置的木块A和B，已知A、B的质量分别是m₁=5kg，m₂=3kg，今有质量为m=0.8kg的滑块C（可视为质点）以v₀=25m/s的水平速度滑上A的上表面，由于C与A、B的上表面有摩擦，滑块C最后相对B静止，并和B一起以2.5m/s的速度共同前进，求：
（1）木块A最后的速度为多少？
（2）C在离开A时的速度为多少？
（3）系统损失的动能为多少？

Answer 1

分析 （1）C在A上滑动时，选A、B、C作为一个系统，其总动量守恒，根据动量守恒定律即可求解；
（2）以A、B、C为系统，其总动量也守恒，C滑上A到刚滑离A的过程中，根据动量守恒定律列式即可求解；
（3）系统损失的动能等于系统初始位置的动能减去末位置时系统的动能．

解答 解：（1）以A、B、C为系统，设C滑离A时的速度为v₁，C相对B静止时的共同速度为v₂，以v₀方向为正方向，由动量守恒定律有：
mv₀=m₁v₁+（m+m₂）v₂    
代入数据解得：v₁=2.1m/s；           
（2）以A、B、C为系统，设C滑离A时的速度为v，以v₀方向为正方向，从C滑上A到刚滑离A的过程中由动量守恒定律有：
mv₀=mv+（m₁+m₂）v₁ 
代入数据解得：v=4m/s；               
（3）系统损失的机械能为：$Q=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}-\frac{1}{2}{m}_{1}{v}_{1}^{2}-\frac{1}{2}（m+{m}_{2}）{v}_{2}^{2}=227.1J$．
答：（1）木块A最后的速度为2.1m/s；
（2）C在离开A时的速度为4m/s；
（3）系统损失的动能为227.1J．

点评 C在A上和B上滑动的过程中动量守恒，其中，C在A上滑动的过程中是A、B、C组成的系统动量守恒，不是A与C守恒．这是解题的关键．