Question

8．如图所示，质量为M的三角形木块A静止在水平面上．一质量为m的物体B以初速度v₀从A的斜面上端开始沿斜面下滑，三角形木块A仍然保持静止．则下列说法中正确的是（　　）

• A． A对地面的压力大小不可能小于（M+m）g
• B． 水平面对A的静摩擦力可能为零
• C． 水平面对A的静摩擦力方向可能水平向左
• D． 若B沿A的斜面下滑时突然受到一沿斜面向上的力F的作用，则无论F的大小为何值，三角形木块A都不会立刻相对地面滑动

Answer 1

分析 先对物体B受力分析，根据正交分解法求出各个力的关系，再对A受力分析，求出要求的各个力．

解答 解：对物体B受力分析，受重力G、支持力N、滑动摩擦力f，如图

再对A物体受力分析，受重力Mg、地面的支持力F_N、B对A的压力N′，B对A的摩擦力f′，地面对A可能有静摩擦力f_静，先假设有且向右，如图

当物体B匀速下滑时，根据共点力平衡条件，有
mgsinθ-f=0①
N-mgcosθ=0②
当物体B加速下滑时，有
mgsinθ＞f③
N-mgcosθ=0④
当物体B减速下滑时，有
mgsinθ＜f⑤
N-mgcosθ=0⑥
由于物体A保持静止，根据共点力平衡条件，有
F_N-Mg-f′sinθ-N′cosθ=0⑦
f′cosθ-N′sinθ-f_静=0⑧
根据牛顿第三定律
N=N′⑨
f=f′⑩
当物体加速下降时，由③④⑦⑧⑨⑩，得到F_N＜（M+m）g，故A错误；
当物体匀速下降时，由①②⑦⑧⑨⑩，得到F_静=0，故B正确；
当物体减速下降时，由⑤⑥⑦⑧⑨⑩，得到F_静＜0，即静摩擦力与假定的方向相反，向左，故C正确；
若B沿A的斜面下滑时突然受到一沿斜面向上的力F的作用，物体B的加速度立即发射了变化，但由于惯性，速度来不及变化，故摩擦力方向不变，故B对A的力不变，故A依然保持静止，故D正确；
故选：BCD．

点评 本题关键分别对物体B和A受力分析，然后分B加速、减速和匀速三种情况受力分析，列式讨论．