Question

如图所示，轻质棒一端固定有质量为m的小球，棒长为R，今以棒的另一端O为圆心，使之在竖直平面内作圆周运动，那么当球至最高点．
①ω等于多少时，小球对棒的作用力为零；
②ω等于多少时，小球对棒的压力为

1

2

mg；
③ω等于多少时，小球对棒的拉力为

1

2

mg．

Answer 1

分析：①小球做圆周运动需要的向心力是由合力提供，当小球对棒的作用力为零时，完全由重力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解；
②、③轻杆既可以提供拉力，又可以提供支持力，根据牛顿第二定律和向心力公式列式求解．

解答：解：①在最高点，如果小球对棒作用力为零，小球作圆周运动的向心力完全由重力充当，则有：
  mg=m

ω

2 1

R，ω1=

g R

．
②在最高点小球对棒压力为

1

2

mg时，小球向心力为：mg-

1

2

mg=m

ω

2 2

R，解得：ω2=

g 2R

．
③在最高点小球对棒拉力为

1

2

mg时，小球向心力为：mg+

1

2

mg=m

ω

2 3

R，解得：ω3=

3g 2R

．
答：①ω等于

g R

时，小球对棒的作用力为零；
②ω等于

g 2R

时，小球对棒的压力为

1

2

mg；
③ω等于

3g 2R

时，小球对棒的拉力为

1

2

mg．

点评：对于圆周运动动力学问题，关键分析小球的受力情况，判断什么力充当向心力，再根据牛顿第二定律求解．