Question

4．一质点以v₀=6m/s的初速度、a=0.5m/s的加速度做匀加速直线运动，求：
（1）2s末质点的速度；
（2）质点经过x₁=28m后的速度；
（3）质点经过x₂=64m位移的过程中的平均速度．

Answer 1

分析 （1）根据速度时间关系式求2s末质点的速度；
（2）由速度位移公式求质点经过x₁=28m后的速度
（3）先求质点经过x₂=64m位移的时间，再求平均速度；

解答 解：（1）根据速度时间关系式有：
${v}_{2}^{\;}$=${v}_{0}^{\;}+at=6+0.5×2=7m/s$
（2）根据速度位移公式有：
${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2a{x}_{1}^{\;}$
代入数据解得：$v=\sqrt{{v}_{0}^{2}+2a{x}_{1}^{\;}}=\sqrt{{6}_{\;}^{2}+2×0.5×28}=8m/s$
（3）根据位移时间关系有得：${x}_{2}^{\;}={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$
代入数据得：$64=6t+\frac{1}{2}×0.5{t}_{\;}^{2}$
解得：t=8s
质点经过x₂=64m位移的过程中的平均速度：$\overline{v}=\frac{{x}_{2}^{\;}}{t}=\frac{64}{8}m/s=8m/s$
答：（1）2s末质点的速度7m/s；
（2）质点经过x₁=28m后的速度8m/s；
（3）质点经过x₂=64m位移的过程中的平均速度8m/s

点评 本题主要考查了匀变速直线运动基本公式的直接应用，要求能熟练运用运动学公式，难度不大，基础题．