Question

20．倾角为θ=37°的斜面上有一个质量为m=1kg物体的，现使斜面在水平方向上以速度v=1m/s向左做匀速直线运动．已知物体与斜面始终保持相对静止如图所示  试求：
（1）通过位移5m的过程中斜面的支持力N，和摩擦力f对物体所做的功．
（2）摩擦力的功率．

Answer 1

分析 对物体受力分析，可以求得斜面对物体的支持力和摩擦力，再由功的公式即可求得对物体做的功的大小．

解答 解：（1）物体处于静止状态，受力重力、支持力、静摩擦力，
在竖直方向  mg=Ncosα+fsinα   
在水平分析 Nsinα=fcosα   
解得  N=mgcosα
      f=mgsinα；
支持力与竖直方向的夹角为α，
支持力做的功为W_N=Nsinα•s=mgssinαcosα=24J，
摩擦力做的功 W_f=-fcosα•s=-mgssinαcosα=-24J，
（2）运动的时间为t=$\frac{x}{v}=5s$
摩擦力功率为P=$\frac{{W}_{f}}{t}=-4.8W$
答：（1）通过位移5m的过程中斜面的支持力N，和摩擦力f对物体所做的功为24J，-24J．
（2）摩擦力的功率为-4.8W．

点评 对物体受力分析，求出力的大小，再由功的公式即可做功的大小