Question

民用航空客机的机舱，一般都设有紧急出口．发生意外情况的飞机在着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊构成的斜面，机舱中的人可沿该斜面滑行到地面上来．若机舱离气囊底端的竖直高度为h=3.2m，气囊所构成的斜面长度为l=4.0m．一个质量为m=60kg的人在气囊上滑下时所受的阻力为f=240N，则他从机舱滑至底端需多长时间？

Answer 1

分析：人在气囊上滑下时受到的摩擦力为f=μmgcosα，由题，sinθ=

h

l

=0.8，cosθ=0.6．根据牛顿第二定律求出加速度，由位移公式x=

1

2

at2求出人滑至气囊底端的时间．

解答：解：人受力如图所示．

沿斜面方向和垂直于斜面方向建立直角坐标系，设斜面倾角为θ．则sinθ=

h

l

=0.8，cosθ=0.6
人在气囊上滑下时受到的摩擦力为 f=μmgcosθ．
根据牛顿第二定律得：mgsinθ-f=ma
解得a=4m/s²    
由l=

1

2

at2 得t=

2

s=1.41s
答：他从机舱滑至底端需1.41s的时间．

点评：本题知道人的受力情况，根据牛顿第二定律和运动学公式结合研究人运动的时间．基础题．