民用航空客机的机舱一般都设有紧急出口.飞机发生意外情况着陆后.打开紧急出口的舱门.会自动生成一个由气囊构成的斜面．如图所示为某气囊斜面.机舱离底端的竖直高度AB=3.0m.斜面长AC=5.0m.斜面与水平地面CD段间有一段小圆弧平滑连接．乘客与气囊.地面间的动摩擦因数均为μ=0.55.不计空气阻力.g=10m/s2．当乘客从气囊上由静止� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2007?铜山县模拟）民用航空客机的机舱一般都设有紧急出口，飞机发生意外情况着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊构成的斜面．如图所示为某气囊斜面，机舱离底端的竖直高度AB=3.0m，斜面长AC=5.0m，斜面与水平地面CD段间有一段小圆弧平滑连接．乘客与气囊、地面间的动摩擦因数均为μ=0.55，不计空气阻力，g=10m/s²．当乘客从气囊上由静止开始滑到斜面底端C时的速度大小为

m/s；人离开C点后还要在地面上滑行

1.5

m才能停下（结果保留2位有效数字）．

分析：对人从A到C过程运用动能定理列式求解C点的速度；再对减速过程运用动能定理列式求解．

解答：解：人先加速下滑，后减速下滑；
加速过程，受重力、支持力和滑动摩擦力，根据动能定理，有：
mgh-μmgcosθ?AC=

其中θ为斜面的坡角，cosθ=

=0.8
解得：v_c=4.0m/s；
减速过程，受重力、支持力和摩擦力，根据动能定理，有：
-μmgx=0-

解得：x=1.5m
故答案为：4.0，1.5．

点评：本题关键明确人的运动规律，然后根据动能定理分过程列式求解；也可以运用牛顿第二定律和运动学公式联立求解，不难．

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