Question

如图，水平地面上的矩形箱子内有一倾角为的固定斜面，斜面上放一质量为m的光滑球．静止时，箱子顶部与球接触但无压力．箱子由静止开始向右做匀加速运动，然后改做加速度大小为a的匀减速运动直至静止，经过的总路程为s，运动过程中的最大速度为v．

(1)求箱子加速阶段的加速度大小a'．

(2)若减速过程中加速度a>g tan，试分析该阶段是否受到箱子左壁和顶部的作用力，若受请求出作用力大小．

Answer 1

（1）；（2）0 ，

【解析】（1）设加速过程中加速度为a‘，由匀变速运动公式

        

解得

（2）设球不受车厢作用力时加速度为a0，由平衡条件及牛顿第二定律应有

解得

可见，减速阶段球受到箱子的作用力

又，即减速过程中小球相对于箱子有向右的运动趋势，所以小球和箱子左壁没有相互作用．

设减速时箱子顶部对球的作用力为

对球受力分析如图．由平衡条件及牛顿运动定律有

解得