Question

如图所示，一台电动机提着质量为m的物体，以速度v匀速上升．已知电动机线圈的电阻为R，电源电动势为E，通过电源的电流为I，当地重力加速度为g，忽略一切阻力导线电阻，则（　　）

• A、电源内阻r=

  E

  I

  -R
• B、电源内阻r=

  E

  I

  -

  mgv

  I2

  -R
• C、如果电动机转轴被卡住而停止转动，较短时间内电源消耗的功率将变大
• D、如果电动机转轴被卡住而停止转动，较短时间内电源消耗的功率将变小

Answer 1

分析：电流通过直流电动机做功，消耗电能（W_电=UIt）转化为机械能（W_机=mgh）和内能（W_内=I²Rt），可求消耗的电能，再根据W_电=EI-I²r求解电源内阻；如果电动机转轴被卡住而停止转动，则电动机相当于电阻为R的电阻，电路的电流增大，电源消耗的功率增大．

解答：解：A、在时间t内消耗电能（W_电）转化为机械能（W_机=mgh）和内能（W_内=I²Rt），
所以W_电=mgvt+I²Rt
而W_电=EI-I²r
解得：r=

E

I

-

mgv

I2

-R，故A错误，B正确；
C、如果电动机转轴被卡住而停止转动，则电动机相当于电阻为R的电阻，所以电路的电流增大，
根据P=I²r可知较短时间内电源消耗的功率将变大，故C正确，D错误．
故选BC

点评：本题考查了消耗电能（电功）的计算、功率的计算．特别是要知道电动机不是纯电阻用电器，电流做功消耗的电能大部分转化为机械能、少部分转化为内能（发热）．