Question

（2008?丰台区一模）如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一匝数为N的矩形线圈，其面积为S，电阻为r，线圈两端外接一电阻为R的用电器和一个交流电压表．若线圈绕对称轴OO′以角速度ω做匀速转动，则线圈从图示位置转过90°的过程中，下列说法正确的是（　　）

• A．通过电阻的电量为

  πNBS

  2 2(R+r)

• B．交流电压表的示数为NBSω
• C．交流电压表的示数为

  2 RNBSω

  2(R+r)

• D．外力做功为

  2ωRN 2B2S2

  π(R+r)

Answer 1

分析：根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电流的定义式求解电量．从图示位置磁通量为Φ₁=0，转过90°磁通量为Φ₂=BS，△Φ=Φ₂-Φ₁．交流电压表测量有效值，由电动势的最大值、欧姆定律和有效值与最大值之间的关系求解电压的有效值．外力做的功等于电路中产生的热量，根据焦耳定律Q=I²Rt求解热量，I为有效值．

解答：解：A、由

.

E

=

△?

△t

，

.

I

=

. E

R+r

，q=

.

I

△t得到，电量q=

NBS

R+r

，故A错误；
B、电动势的最大值E_m=NBSω，电动势的有效值E=

Em

2

，交流电压表示数U=

2 RNBSω

2(R+r)

，故B错误，C正确；
D、外力做的功等于电路中产生的热量，电阻中产生的热量Q=

E2

R+r

t=

ωN 2B2S2

4(R+r)

，故D错误．
故选C

点评：对于交变电流，求解热量、电功和电功率用有效值，而求解电量要用平均值．