Question

（08年宣武区质检）(18分) 如图所示，把中心带有小孔的平行放置的两个圆形金属板M和 N，连接在电压恒为U的直流电源上。一个质量为m，电荷量为q的微观正粒子，以近似于静止的状态，从M板中心的小孔进入电场，然后又从N板中心的小孔穿出，再进入磁感应强度为B的足够宽广的匀强磁场做中运动。 那么：

(1)该粒子从N板中心的小孔穿出时的速度有多大？

(2)该粒子在磁场中受到的洛仑兹力是多大？

(3)若圆形板N的半径为Ｒ，如果该粒子返回后能够直接打在圆形板N的右侧表面上，那么该磁场的磁感应强度B至少为多大？

Answer 1

解析：（1）（共6分）粒子进入电场的过程，有：

 mv² = qU………………………………………………………（3分）

 

粒子穿出小孔时的速度大小：

 

v=…………………………………………………………（3分）

 

（2）粒子在磁场中受到的洛仑兹力大小：f=qvB= qB…………(4分)

 

(3)（共6分）粒子进入磁场有：qvB=mv²/r（或：r=mv/qB）………………（3分）

 

粒子的圆轨道半径： r=………………………………………（1分）

 

那么，粒子打在N板上的条件是：R≥2r=2………………………（2分）

 

所以，粒子能够要在N板上，要求B至少为：

 

B=2……………………………（2分）