Question

3．2013年12月，“嫦娥三号”携带月球车“玉兔”从距月面高度为100km的环月圆轨道Ⅰ上的P点变轨，进入近月点为15km的椭圆轨道Ⅱ，经各种控制后于近月点Q成功落月，如图所示．关于“嫦娥三号”，下列说法正确的是（　　）

• A． 沿轨道Ⅱ运行的周期大于沿轨道Ⅰ运行的周期
• B． 在轨道Ⅰ上经P点的速度大于在轨道Ⅱ上经P点的速度
• C． 在轨道Ⅱ上由P点到Q点的过程中机械能增加
• D． 沿轨道Ⅱ运行时，在P点的加速度大于在Q点的加速度

Answer 1

分析 由开普勒第三定律确定周期大小关系，根据卫星变轨原理确定卫星是加速还是减速变轨．由牛顿第二定律和万有引力定律分析加速度关系．

解答 解：A、轨道Ⅱ的半长轴小于轨道I的半径，根据开普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}=K$可知沿轨道Ⅱ运行的周期小于轨道I上的周期，故A错误；
B、在轨道I上运动，从P点开始变轨，可知嫦娥三号做近心运动，在P点应该制动减速以减小需要的向心力，通过做近心运动减小轨道半径，故B正确；
C、在轨道Ⅱ上由P点运行到Q点的过程中，嫦娥三号只受到万有引力的作用，机械能守恒；故C错误；
D、在轨道Ⅱ上运动时，卫星只受万有引力作用，在P点时的万有引力比Q点的小，故P点的加速度小于在Q点的加速度，故D错误．
故选：B

点评 此题要求同学们掌握航天器变轨原理，知道圆周运动时万有引力完全提供向心力，近心运动时万有引力大于所需向心力．