Question

【题目】如图所示，在粗糙的水平面上一木板B正向右运动，当其速度为时，将一小木块A无初速度地放在其右端，从此时开始计时，A、B的的速度随时间变化的部分图象如图所示.已知A、B的质量分别为，，重力加速度，木块始终没有离开木板.求：

（1）木板的初速度；

（2）木板的最小长度.

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

根据图象求出加速度，再根据牛顿第二定律求出摩擦因数，再结合速度时间公式求出初速度；根据位移公式即可求出最小长度。

设A、B之间的动摩擦因数为 ，B与地面之间的动摩擦因数为

1.5-3s，由运动学公式：

由牛顿第二定律，对A有：

对B有：

联立并代入数据解得：

0-1.5s时间内：根据牛顿第二定律：

解得：

根据速度时间公式：

解得：

（2）0-1.5s时间内位移为： ，

则有：

故木板的最小长度