[题目]如图所示.一光滑金属直角形导轨aOb竖直放置.Ob边水平．导轨单位长度的电阻为ρ.电阻可忽略不计的金属杆cd搭在导轨上.接触点为M.N.t＝0时.MO＝NO＝L.B为一匀强磁场.方向垂直纸面向外．(磁场范围足够大.杆与导轨始终接触良好.不计接触电阻)(1)若使金属杆cd以速率v1匀速运动.且速度始终垂直于杆向下.求金属杆所受到的安培力随时� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】（题文）如图所示，一光滑金属直角形导轨aOb竖直放置，Ob边水平．导轨单位长度的电阻为ρ，电阻可忽略不计的金属杆cd搭在导轨上，接触点为M、N.t＝0时，MO＝NO＝L，B为一匀强磁场、方向垂直纸面向外．(磁场范围足够大，杆与导轨始终接触良好，不计接触电阻)

(1)若使金属杆cd以速率v1匀速运动，且速度始终垂直于杆向下，求金属杆所受到的安培力随时间变化的表达式；

(2)若保证金属杆接触点M不动，N以速度v2向右匀速运动，求电路中电流随时间的表达式；

(3)在(1)问的基础上，已知杆的质量为m，重力加速度g，则求t时刻外力F的瞬时功率．

【答案】(1) (2)

(3)或

【解析】

试题(1)根据安培力公式：，根据闭合电路欧姆定律公式：

由于导线切割导线，则电动势为：，根据几何关系则：

则：，解得：。

(2) 根据闭合电路欧姆定律公式由于导线切割导线，则电动势为：

根据几何关系：，根据匀变速直线运动规律：

则：，则：。

解得：。

（3）根据能量守恒：，则根据功率公式：

则：，可以得到：。

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