Question

一个小行星围绕太阳运行的轨道近似圆形，如果轨道半径是地球轨道半径的9倍，那么该小行星绕太阳运行的周期是多少年？若已知地球绕太阳公转的速度为30km/s，则该小行星绕太阳的公转速度是多少？

Answer 1

分析：根据太阳对小行星和地球的引力提供它们做圆周运动的向心力，列出等式求解．

解答：解：太阳对小行星和地球的引力提供它们做圆周运动的向心力．
由G

Mm

r 2

=m (

2π

T

)2r 
知：

T1

T2

=

r 3 1 r 3 2

=

93

=27
T₁=27年
由G

Mm

r2

=

mv2

r

，v=

GM r

知：

v1

v2

=

r2 r1

=3
v₂=10 km/s
答案：该小行星绕太阳运行的周期是27年，该小行星绕太阳的公转速度是10km/s．

点评：求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再进行作比．