Question

【题目】宇航员抵达一半径为R的星球后，做了如下的实验：取一根细绳穿过光滑的细直管，细绳的一端拴一质量为m的砝码，另一端连接在一固定的拉力传感器上，手捏细直管抡动砝码，使它在竖直平面内做圆周运动．若该星球表面没有空气，不计阻力，停止抡动细直管，砝码可继续在同一竖直平面内做完整的圆周运动，如图所示，此时拉力传感器显示砝码运动到最低点与最高点两位置时读数差的绝对值为ΔF.已知万有引力常量为G，根据题中提供的条件和测量结果，可知(　　)

A.该星球表面的重力加速度为

B.该星球表面的重力加速度为

C.该星球的质量为

D.该星球的质量为

Answer 1

【答案】BC

【解析】

AB.设砝码在最高点的速率为v1，受到的弹力为F1，在最低点的速率为v2，受到的弹力为F2，则有

，

砝码由最高点到最低点，由机械能守恒定律得：

拉力传感器读数差为

故星球表面的重力加速度为 ，选项A错误，B正确；

CD.在星球表面附近有：，

则，选项C正确，D错误。

故选BC。