Question

[物理--选修3-5]
（1）C在β衰变中常伴有一种称为“中微子”的粒子放出．中微子的性质十分特别，因此在实验中很难探测．1953年，莱尼斯和柯文建造了一个由大水槽和探测器组成的实验系统，利用中微子与水中

1 1

H的核反应，间接地证实了中微子的存在．
a．中微子与水中的

1 1

H发生核反应，产生中子（

0 1

n）和正电子（

0 +1

e），即中微子+

1 1

H→

1 0

n+

0 +1

e可以判定，中微子的质量数和电荷数分别是

A

．（填写选项前的字母）
（A）0和0         （B）0和1        （C）1和 0       （D）1和1
b．上述核反应产生的正电子与水中的电子相遇，可以转变为两个光子（r），即

0 +1

e+

0 -1

e→2r，已知正电子和电子的质量都为9.1×10^-31㎏，反应中产生的每个光子的能量约为

8.2×10^-14

J．
（2）如图所示，在光滑的水平面上有两块并列放置的木块A与B，已知A的质量是500g，B的质量是300g，有一质量为80g的小铜块C（可视为质点）以25m/s的水平初速度开始在A的表面滑动．铜块最后停在B上，B与C一起以2.5m/s的速度共同前进．求：
①木块A最后的速度v_A′；
②小铜块C离开A时，小铜块C的速度v_C^′．

Answer 1

分析：（1）根据电荷数守恒、质量数守恒判断中微子的质量数和电荷数．
根据质量亏损，通过爱因斯坦质能方程求出每个光子的能量．正电子与电子相遇不可能只转变为一个光子，因为要遵循动量守恒．
（2）A、B、C三个木块组成的系统所受合外力为零，总动量守恒，由动量守恒定律研究整个过程，求解木块A的最终速度；
根据运量守恒定律研究C在A上滑行的过程，求出滑块C离开A时的速度．

解答：解：（1）a、根据质量数守恒、电荷数守恒，知中微子的质量数和电荷数为0和0．故A正确，B、C、D错误．
故选A．
b、根据爱因斯坦质能方程知，△E=△mc²=2E，解得光子能量E=

△mC2

2

=8.2×10^-14J．
（2）C在A上滑动时，选A、B、C作为一个系统，其总动量守恒．则 m_Cv₀=m_Cv_C′+（m_A+m_B）v_A′①
C滑到B上后A做匀速运动，再选B、C作为一个系统，其总动量也守恒，则
m_Cv_C′+m_Bv_A′=（m_B+m_C）v_BC                                                                                          ②
也可以研究C在A、B上面滑动的全过程，在整个过程中，A、B、C组成系统的总动量守恒，则
m_Cv₀=m_Av_A′+（m_B+m_C）v_BC                                                                                       ③
把上述方程①②③式中的任意两个联立求解即可得到v_A′=2.1 m/s，v_C′=4 m/s．
故答案为：（1）A，8.2×10^-14J．
（2）①木块A最后的速度是2.1 m/s；
②小铜块C离开A时，小铜块C的速度是4 m/s．

点评：解决本题的关键知道核反应方程中电荷数守恒、质量数守恒，掌握爱因斯坦质能方程，第2题是木块在两个木板上滑动的问题，分析过程，选择研究对象，根据动量守恒定律研究速度．