如图所示.在OM与OP之间无限大区域内存在着磁感应强度为B=2×10-3T的匀强磁场.磁场方向垂直纸面向内．一质量为m=6.4×10-27kg.电荷量为q=-3.2×10-19C的带电粒子从A点以速度v0垂直OM射入磁场.之后又垂直OP离开磁场．不计粒子重力.A点到OP边界的距离为L=0.22m．求:(1)粒子的速度v0,(2)粒子在磁场中运动的时题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，在OM与OP之间无限大区域内存在着磁感应强度为B=2×10^-3T的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向内．一质量为m=6.4×10^-27kg、电荷量为q=-3.2×10^-19C的带电粒子从A点以速度v₀垂直OM射入磁场，之后又垂直OP离开磁场．不计粒子重力，A点到OP边界的距离为L=0.2

m．求：
（1）粒子的速度v₀；
（2）粒子在磁场中运动的时间t；
（3）若要求粒子不能从OP边界射出，则粒子从A点垂直OM射入磁场的最大速度v_m．

（1）粒子做圆周运动有：Bqv0=

由几何知识知其半径为：r=

sin45°

解得：v0=

BqL

msin45°

代入数据得：v₀=4×10⁴m/s
（2）粒子在磁场中运动的时间：t=

代入数据得：t=

×10^-5s
（3）粒子不能从OP边界射出的临界情况为轨迹与OP相切，如图所示，设粒子此时的圆周运动半径为r_m：
rm+

sin45°

粒子做圆周运动有：Bqvm=

联立解得：vm=

BqL

m(1+sin45°)

代入数据得：v_m=4（

-1）×10⁴m/s
答：（1）粒子的速度v₀为4×10⁴m/s；
（2）粒子在磁场中运动的时间t为

×10^-5s；
（3）若要求粒子不能从OP边界射出，则粒子从A点垂直OM射入磁场的最大速度v_m为4（

-1）×10⁴m/s．

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一个质量为m，带电量为q的带正电粒子(不计重力)，从O点处沿+y方向以初速v₀射入一个边界为矩形的匀强磁场中，磁场方向垂直于xy平面向里，它的边界分别是y=0、y=a，x=-1.5A．x=1.5a,如图所示．改变磁感强度B的大小，粒子可从磁场的不同边界面射出，并且射出磁场后偏离原来速度方向的角度θ会随之改变．试讨论粒子可以从哪几个边界面射出，从这几个边界面射出时磁感强度B的大小及粒子的偏转最大角度θ各在什么范围内？

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如图1，圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，现有一电荷量为q，质量为m的正离子从a点沿圆形区域的直径入射，设正离子射出磁场区域方向与入射方向的夹角为

，求此离子在磁场区域内飞行的时间。

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磁聚焦被广泛的应用在电真空器件中，如图所示，在坐标xoy中存在有界的匀强聚焦磁场，方向垂直坐标平面向外，磁场边界PQ直线与x轴平行，距x轴的距离为

，边界POQ的曲线方程为y=

x(a-x)

-x2

．且方程对称y轴，在坐标x轴上A处有一粒子源，向着不同方向射出大量质量均为m、电量均为q的带正电粒子，所有粒子的初速度大小相同均为v，粒子通过有界的匀强磁场后都会聚焦在x轴上的F点．已知A点坐标为（-a，0），F点坐标为（a，0）．不计粒子所受重力和相互作用求：
（1）匀强磁场的磁感应强度；
（2）粒子射入磁场时的速度方向与x轴的夹角为多大时，粒子在磁场中运动时间最长，最长对间为多少？

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如图所示，真空中有以（r，0）为圆心，半径为r的圆形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，在y=r的虚线上方足够大的范围内，有方向水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E．从O点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内，且质子在磁场中的偏转半径也为r，已知质子的电荷量为q，质量为m，不计重力、粒子间的相互作用力及阻力的作用．求：
（1）质子射入磁场时速度的大小：
（2）沿x轴正方向射入磁场的质子，到达y轴所需的时间；
（3）与x轴正方向成30°角（如图所示）射入的质子，从离开磁场到达y轴所需要的时间．

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A．励磁线圈中的电流方向是顺时针，电子的比荷为

=1.75×10¹¹C/kg

B．励磁线圈中的电流方向是逆时针，电子的比荷为

=1.75×10¹¹C/kg

C．励磁线圈中的电流方向是顺时针，电子的比荷为

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=4.38×10¹⁰ C/kg

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