一种弹珠游戏如图.球1以初速v0出发.与球2发生弹性正碰.使球2进入洞中.但球1不能进洞.已知两球的质量比m1: m2=3:2.两球所受阻力均为自身重力的倍.开始时两球间距.球2与洞口间距均为L.求:①两球碰撞完成的瞬间二者速度大小之比,②为了能够完成任务.球1的初速度v0的最小值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（1 0分）一种弹珠游戏如图，球1以初速v₀出发，与球2发生弹性正碰，使球2进入洞中，但球1不能进洞。已知两球的质量比m₁: m₂=3:2，两球所受阻力均为自身重力的

倍。开始时两球间距、球2与洞口间距均为L。求：

①两球碰撞完成的瞬间二者速度大小之比；
②为了能够完成任务，球1的初速度v₀的最小值。

①v₁：v₂=1:6 ②v₀=

试题分析：①两球碰撞过程满足动量守恒定律和机械能守恒定律，设碰前瞬间球1的速度为v
m₁v=m₁v₁+m₂v₂
m₁v²/2=m₁v₁²/2+m₂v₂²/2
可得：v₁=v/5,v₂=6v/5
两者速度之比v₁：v₂=1:6
②当球1初速度最小时，碰后小球2应刚好落入洞中有
µm₂gL=m₂v₂²/2
碰前球1做减速运动
-µm₁gL=m₁v²/2- m₁v₀²/2
可得 v₀=

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