如图所示.长木板固定在水平实验台上.在水平实验台右端地面上竖直放有一光滑的被截去八分之三的圆轨道,放置在长木板A处的小球在水平恒力F的作用下向右运动.运动到长木板边缘B处撤去水平恒力F.小球水平抛出后恰好落在圆轨道C处.速度方向沿C处的切线方向.且刚好能到达圆轨道的最高点D处．已知小球的质量为m.小球与水平长木板间的动摩擦因数为μ.长木板AB长题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（13分）如图所示，长木板固定在水平实验台上，在水平实验台右端地面上竖直放有一光滑的被截去八分之三(即圆心角为135°)的圆轨道；放置在长木板A处的小球(视为质点)在水平恒力F的作用下向右运动，运动到长木板边缘B处撤去水平恒力F，小球水平抛出后恰好落在圆轨道C处，速度方向沿C处的切线方向，且刚好能到达圆轨道的最高点D处．已知小球的质量为m，小球与水平长木板间的动摩擦因数为μ，长木板AB长为L， B、C两点间的竖直高度为h，

求：(1)B、C两点间的水平距离x
(2)水平恒力F的大小
(3)圆轨道的半径R

（1）

（2）

(3)

试题分析：）(1)B到C为平抛运动，竖直方向：小球落在C处时，

对平抛运动的速度分解如图

由几何知识有

小球从B运动到C的时间

。
所以有：

（2）小球从A到B，根据动能定理得

，
解得

（3）由于小球刚好能到达圆周最高点，则在最高点D处有

，
从C到D，根据动能定理则有

根据平抛的速度合成有

代入数据计算得

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（1）小物块第一次与挡板碰撞前的速度大小；
（2）小物块第一次与挡板撞击过程中损失的机械能；
（3）小物块第一次与挡板撞击过程中受到挡板的平均作用力。

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（1）若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则小球经过C点时对管的作用力大小和方向如何？
（2）欲使小球能通过C点落到垫子上，小球离A点的高度H应是多少？

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如图所示，光滑曲面上方有一固定的带电量为

的点电荷，现有一带电量为

的金属小球（可视为质点），在

点以初速度

射入后始终沿着曲面运动，小球与面相互绝缘，则（　　）

A．小球从

点运动到B点过程中，速度逐渐增大

B．小球从

点到C点过程中，重力势能的增加量小于其动能的减少量

C．小球在C点时受到

的库仑力最大，所以对曲面的压力最大

D．小球在曲面上运动过程中，机械能始终守恒

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如图所示，虚线左侧存在非匀强电场，MO是电场中的某条电场线，方向水平向右，长直光滑绝缘细杆CD沿该电场线放置。质量为m₁、电量为+q₁的A球和质量为m₂、电量为+q₂的B球穿过细杆（均可视为点电荷）。当t=0时A在O点获得向左的初速度v₀，同时B在O点右侧某处获得向左的初速度v₁，且v₁>v₀。结果发现，在B向O点靠近过程中，A始终向左做匀速运动。当t=t₀时B到达O点（未进入非匀强电场区域），A运动到P点（图中未画出），此时两球间距离最小。静电力常量为k。

（1）求0~t₀时间内A对B球做的功；
（2）求杆所在直线上场强的最大值；
（3）某同学计算出0~t₀时间内A对B球做的功W₁后，用下列方法计算非匀强电场PO两点间电势差：
设0~t₀时间内B对A球做的功为W₂，非匀强电场对A球做的功为W₃，
根据动能定理 W₂+W₃=0
又因为 W₂=?W₁
PO两点间电势差