Question

（2006?淮安二模）一个用于加速质子的回旋加速器，其D形盒半径为R，垂直D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B，接在D形盒上的高频电源频率为f．下列说法正确的是（　　）

A．质子被加速后的最大速度不可能超过2πfR

B．质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关

C．只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值

D．不需要改变任何量，这个装置也能用于加速α粒子

Answer 1

分析：粒子在磁场中运动时，洛伦兹力提供向心力，满足qvB=m

v2

r

，运动周期T=

2πr

v

=

2πm

Bq

（电场中加速时间忽略不计）．对公式进行简单推导后，便可解此题．

解答：解：A、根据v=

2πR

T

=2πRf，可知：最大半径为R，且电场变化的频率即为粒子在磁场中运动周期，所以最大速度不可能超过2πfR．故A正确，
B、根据qvB=m

v2

R

得，粒子的最大速度v=

qBR

m

，则最大动能E_Km=

1

2

mv²=

q2B2R2

2m

．知增大动能，需增大D形盒的半径，或增大磁感应强度，故B正确；
C、若R足够大，质子的速度不可以被加速到任意值，因当达到一定速度后，质子的质量发生变化，导致周期变化，故C错误；
D、若是α粒子，则粒子的比荷发生变化，所以周期也变化，因此不能用这个装置，故D错误，
故选AB．

点评：解决本题的关键知道根据qvB=m

v2

R

可求出最大速度，以及知道最大动能与D形盒的半径和磁感应强度的大小有关．