Question

8．若光滑斜面体P，挡板C总质量为M，A，B质量均为m，系统静置于光滑水平面上，现开始用一水平力F从零开始增大作用于斜面体P，如图所示，求：
（1）物块B刚要离开C时的力F；
（2）从开始到此时物块A相对于斜面的位移．（物块A一直没离开斜面，重力加速度为g，弹簧劲度系数为k）

Answer 1

分析 先对斜面体和整体受力分析，根据牛顿第二定律求解出加速度，再分别多次对物体A、B或AB整体受力分析，然后根据牛顿第二定律，运用合成法列式分析求解．

解答 解：（1）物体B刚要离开C时，与挡板间的弹力为零，对AB以及弹簧整体分析，
整体受重力和支持力，则整体的加速度a=$\frac{2mgtanθ}{2m}$
再对A、B、C、P整体分析，根据牛顿第二定律得，F=（M+2m）a=（M+2m）gtanθ．
（2）开始时，A处于平衡，有mgsinθ=kx，则弹簧的形变量$x=\frac{mgsinθ}{k}$
物块B刚要离开C时，弹簧处于原长，则A相对于斜面的位移D=x=$\frac{mgsinθ}{k}$．
答：（1）物块B刚要离开C时力F的大小为（M+2m）gtanθ．
（2）从开始到此时物块A相对于斜面的位移为$\frac{mgsinθ}{k}$．

点评 解决本题的关键能够正确地进行受力分析，运用牛顿第二定律进行求解，注意整体法和隔离法的运用．