Question

【题目】如图所示，一斜面光滑的直角三角形劈固定在水平地面上，劈高为h=5m，右端与水平面平滑连接．物块B静止在水平面上P点，P点左侧水平面光滑，右侧粗糙．现让物块A从斜劈顶端由静止沿斜面滑下，然后与物块B发生正碰（碰撞时间极短）并粘连在一起，继续运动4s停下，物块A、B可视为质点，与P点右侧水平面间的动摩擦因数均为μ=0.2．重力加速度g取10m/s2．求：

(1)物块A滑至斜劈底端时的速度大小；

(2)物块A与物块B的质量之比。

Answer 1

【答案】(1) v=10m/s (2) mA：mB = 4：1

【解析】

（1）设物块 A 滑到斜劈底端时的速度为 v，由机械能守恒定律得：

解得：v=10m/s

（2）设 A、B 碰撞后的共同速度为 vˊ，由动量守恒定律得：

mAv =( mA+mB) vˊ

由动量定理得

－μ( mA+mB)gt =0－( mA+mB) vˊ

联立解得： mA：mB = 4：1