Question

【题目】如图所示，在水平匀速运动的传送带的左端P点，轻放—质量m＝1 kg的物块，物块随传送带运动到A点后抛出，物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑。B、C为圆弧的两端点，其连线水平。己知圆弧半径R＝1.0 m，圆弧对应的圆心角θ＝106°， 轨道最低点为O，A点距水平面的高度h＝0.80 m。求：（g取l0 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)

(1)物块离开A点时水平初速度的大小；

(2)物块经过O点时对轨道压力的大小；

(3)设物块与传送带间的动摩擦因数为0.3，传送带匀速运动的速度为5 m/s，求物块从P点运动至点过程中电动机多消耗的电能。

Answer 1

【答案】(1)3m/s (2)43N (3)15J

【解析】

（1）物块运动至B点时，合速度v的方向与水平速度v0的方向成53°

角，有（1分） 又（1分）

联立以上两式，代入数据得（1分）

（2）物块由B运动至C的过程中应用动能定理得：

（2分）

vB=5（1分）

在C点有：（1分）

联立上述两式，可得F="43N " （1分）

（3）物块运动的加速度a=3m/s2（1分）

运动至A点所需的时间为（1分）

相对距离（1分）

多消耗的电能为（2分）

联立以上各式，可得W=15J （1分）