Question

18．甲、乙两质点从同一位置同时出发，沿同一方向运动，其中质点甲的速度随时间的变化关系为v=6+2t，质点乙的位移随时间的变化关系为x=6t+2t²，以上两式中的物理量均采用国际制单位，下列说法正确的是（　　）

• A． 甲、乙两质点的初速度相同
• B． 甲、乙两质点的加速度大小相同
• C． 甲做匀速直线运动，乙做匀加速直线运动
• D． t=6s时，甲、乙相距36m

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间关系求出质点甲、乙的初速度和加速度再进行比较，求出t=6s时各自的位移，从而得到甲乙之间的距离；

解答 解：AB、对质点甲：v=v₀+at=6+2t，可知v_0甲=6m/s，a_甲=2m/s²
对质点乙：$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=6t+2{t}_{\;}^{2}$，可知v_0乙=6m/s，a_乙=4m/s²
可知甲乙两质点的初速度相同，甲乙两质点的加速度大小不相同，故A正确，B错误；
C、甲的初速度和加速度方向相同，甲做匀加速直线运动；乙也做匀加速直线运动，故C错误；
D、t=6s时，${x}_{甲}^{\;}={v}_{0甲}^{\;}t+\frac{1}{2}{a}_{甲}^{\;}{t}_{\;}^{2}$=6×6+$\frac{1}{2}×2×{6}_{\;}^{2}$=72m
x_乙=6×6+2×6²=108m
甲乙相距△x=x_乙-x_甲=108-72=36m，故D正确；
故选：AD

点评 本题考查了匀变速直线运动规律的应用，熟练掌握匀变速直线运动的运动学公式是解题的前提与关键，应用匀变速直线运动的位移公式与速度公式可以解题．