【题目】如图所示,质量为和质量为可视为质点的两物块相距d一起静止在足够长且质量为的木板上,已知、与木板之间的动摩擦因数均为,木板与水平面的动摩擦因数为某时刻同时让、以初速度速度,的速度沿木板向右运动。取,求:
若与不相碰,与间距d的最小值;
在水平面滑行的位移x。
【答案】(1)1.5m;(2)2.5m
【解析】
(1)由牛顿第二定律求出加速度,应用运动学公式求出两质点的位移,然后求出两质点间的初始距离;
(2)由牛顿第二定律求出木板的加速度,然后由运动学公式求出M的位移。
(1) 根据题意知,m1、m2在木板上做减速运动,
M在水平面上做加速运动,由牛顿定律得:
对m1:μ1m1g=m1a1
对m2:μ1m2g=m2a2
对M:μ1m1g+μ1m2g-μ2(m1+m2+M)g=MaM,
设经过t1,M与m2共速且为v,m1的速度为v3,
由运动学公式得:
对m1,速度:v3=v1-a1t1,
位移:
对m2,速度:v=v2-a2t1,
位移:
对M,速度:v=aMt1
位移:
在t1时间内m1与m2的相对位移:△x1=x1-x2,
由题可知M与m2共速后它们相对静止,
其加速度为a,由牛顿第二定律得:
μ1m1g-μ2(m1+m2+M)g=(M+m2)a,
解得:a=0,即:M与m2共速后一起匀速运动,
m1继续减速,设经过t2系统共速,其速度为v′,
由运动学知识,对m1有:v′=v3-a1t2,
位移:
对M和m2整体有:xM′=vt2,△x2=x1′-xM′,
由几何关系可得:d≥△x1+△x2,
代入数据解得:dm=1.5m;
(2) 由题可知系统整体共速后一起减速直到静止,
由牛顿定律得:μ2(m1+m2+M)g=(M+m1+m2)a′,
由运动学知识得:
M运动的位移为:x=xM+xM′+xM″,
代入数据解得:x=2.5m。
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【题目】如图所示,曲线表示某静电场中沿x轴正方向电势的变化情况。一质量为m、带电量为的粒子不计重力,以初速度从O点沿x轴正方向进入电场,然后沿x轴运动。关于粒子运动速度v随时间t变化有可能正确的是
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图所示,直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线,M、N、P、Q是它们的交点,四点处的电势分别为、、、。一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中,电场力所做的负功相等,则
A. 直线a位于某一等势面内,
B. 直线c位于某一等势面内,
C. 若电子有M点运动到Q点,电场力做正功
D. 若电子有P点运动到Q点,电场力做负功
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【题目】如图所示,空间有一底面处于水平地面上的正方体框架ABCD—A1B1C1D1,从顶点A沿不同方向平抛一小球(可视为质点)。关于小球的运动,下列说法正确的是
A. 落点在A1B1C1D1内的小球,落在C1点时平抛的初速度最小
B. 落点在B1D1上的小球,平抛初速度的最小值与最大值之比是
C. 运动轨迹与AC1相交的小球,在交点处的速度方向都相同
D. 运动轨迹与A1C相交的小球,在交点处的速度方向都相同
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【题目】如图所示,两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上,两者用长为L的细绳连接,木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍,A放在距离转轴L处,整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动,开始时,绳恰好伸直但无弹力,现让该装置从静止开始转动,使角速度缓慢增大,以下说法正确的是
A. 当 时,绳子没有弹力
B. 当时,A、B相对于转盘会滑动
C. ω在范围内时,B所受摩擦力不变
D. ω在 范围内增大时,A所受摩擦力先不变后增大
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【题目】如图所示为某电场中x轴上电势φ随x变化的图象,一个带电粒子仅受电场力作用在x=0处由静止释放沿x轴正向运动,且以一定的速度通过x=x2处,则下列说法正确的是
A. x1和x2处的电场强度均为零
B. x1和x2之间的场强方向不变
C. 粒子从x=0到x=x2过程中,电势能先增大后减小
D. 粒子从x=0到x=x2过程中,加速度先减小后增大
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【题目】如图所示,有一正粒子,质量为m,电荷量为q,由静止开始经电势差为U1的电场加速后,进入两块板间距离为d,板间电势差为U2的平行金属板间,若质子从两板正中间垂直电场方向射入偏转电场,并且恰能从下板右边缘穿出电场.求:
(1)粒子刚进入偏转电场时的速度v0;
(2)粒子在偏转电场中运动的时间和金属板的长度;
(3)粒子穿出偏转电场时的动能.
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【题目】一架飞机在离地面1 500 m高处以360 km/h的速度水平匀速飞行并投放物体.投放的物体离开飞机10 s后自动打开降落伞,做匀速直线运动.假设水平方向的运动不受降落伞的影响,为将物体投到地面某处,应在据地面目标水平距离多远处开始投下?并求物体落地速度的方向.(取g=10 m/s2)
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【题目】图1是“研究平抛物体运动”的实验装置,通过描点画出平抛小球的运动轨迹。
(1)以下实验过程的一些做法,其中合理的有________.
a.安装斜槽轨道,使其末端保持水平
b.每次小球释放的初始位置可以任意选择
c.每次小球应从同一高度由静止释放
d.为描出小球的运动轨迹描绘的点可以用折线连接
(2)实验得到平抛小球的运动轨迹,在轨迹上取一些点,以平抛起点O为坐标原点,测量它们的水平坐标x和竖直坐标y,图2中y-x图象能说明平抛小球的运动轨迹为抛物线的是_________.
(3)图3是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹,O为平抛起点,在轨迹上任取三点A、B、C,测得A、B两点水平距离Δx为40.0cm,则平抛小球的初速度v0为______m/s,若C点的竖直坐标y3为60.0cm,则小球在C点的速度为vC=______m/s(结果保留两位有效数字,g取10m/s2)。
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