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【题目】如图所示,质量为和质量为可视为质点的两物块相距d一起静止在足够长且质量为的木板上,已知与木板之间的动摩擦因数均为,木板与水平面的动摩擦因数为某时刻同时让以初速度速度的速度沿木板向右运动。取,求:

不相碰,间距d的最小值;

在水平面滑行的位移x。

【答案】(1)1.5m;(2)2.5m

【解析】

(1)由牛顿第二定律求出加速度,应用运动学公式求出两质点的位移,然后求出两质点间的初始距离

(2)由牛顿第二定律求出木板的加速度,然后由运动学公式求出M的位移。

(1) 根据题意知,m1、m2在木板上做减速运动,

M在水平面上做加速运动,由牛顿定律得:

m1:μ1m1g=m1a1

m2:μ1m2g=m2a2

M:μ1m1g+μ1m2g-μ2(m1+m2+M)g=MaM

设经过t1,Mm2共速且为v,m1的速度为v3

由运动学公式得:

m1,速度:v3=v1-a1t1

位移:

m2,速度:v=v2-a2t1

位移:

M,速度:v=aMt1

位移:

t1时间内m1m2的相对位移:△x1=x1-x2

由题可知Mm2共速后它们相对静止,

其加速度为a,由牛顿第二定律得:

μ1m1g-μ2(m1+m2+M)g=(M+m2)a,

解得:a=0,即:Mm2共速后一起匀速运动,

m1继续减速,设经过t2系统共速,其速度为v′,

由运动学知识,对m1有:v′=v3-a1t2

位移:

Mm2整体有:xM′=vt2,△x2=x1′-xM′,

由几何关系可得:d≥△x1+△x2

代入数据解得:dm=1.5m;

(2) 由题可知系统整体共速后一起减速直到静止,

由牛顿定律得:μ2(m1+m2+M)g=(M+m1+m2)a

由运动学知识得:

M运动的位移为:x=xM+xM′+xM″,

代入数据解得:x=2.5m。

练习册系列答案
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【题目】如图所示,曲线表示某静电场中沿x轴正方向电势的变化情况。一质量为m、带电量为的粒子不计重力,以初速度O点沿x轴正方向进入电场,然后沿x轴运动。关于粒子运动速度v随时间t变化有可能正确的是

A.

B.

C.

D.

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A. 直线a位于某一等势面内,

B. 直线c位于某一等势面内,

C. 若电子有M点运动到Q点,电场力做正功

D. 若电子有P点运动到Q点,电场力做负功

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A. 落点在A1B1C1D1内的小球,落在C1点时平抛的初速度最小

B. 落点在B1D1上的小球,平抛初速度的最小值与最大值之比是

C. 运动轨迹与AC1相交的小球,在交点处的速度方向都相同

D. 运动轨迹与A1C相交的小球,在交点处的速度方向都相同

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A. 时,绳子没有弹力

B. 时,A、B相对于转盘会滑动

C. ω范围内时,B所受摩擦力不变

D. ω 范围内增大时,A所受摩擦力先不变后增大

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【题目】如图所示为某电场中x轴上电势φx变化的图象,一个带电粒子仅受电场力作用在x=0处由静止释放沿x轴正向运动,且以一定的速度通过x=x2处,则下列说法正确的是

A. x1x2处的电场强度均为零

B. x1x2之间的场强方向不变

C. 粒子从x=0x=x2过程中,电势能先增大后减小

D. 粒子从x=0x=x2过程中,加速度先减小后增大

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【题目】如图所示,有一正粒子,质量为m,电荷量为q,由静止开始经电势差为U1的电场加速后,进入两块板间距离为d,板间电势差为U2的平行金属板间,若质子从两板正中间垂直电场方向射入偏转电场,并且恰能从下板右边缘穿出电场.求:

(1)粒子刚进入偏转电场时的速度v0

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(3)粒子穿出偏转电场时的动能.

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【题目】一架飞机在离地面1 500 m高处以360 km/h的速度水平匀速飞行并投放物体.投放的物体离开飞机10 s后自动打开降落伞,做匀速直线运动.假设水平方向的运动不受降落伞的影响,为将物体投到地面某处,应在据地面目标水平距离多远处开始投下?并求物体落地速度的方向.(取g=10 m/s2)

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1)以下实验过程的一些做法,其中合理的有________.

a.安装斜槽轨道,使其末端保持水平

b.每次小球释放的初始位置可以任意选择

c.每次小球应从同一高度由静止释放

d.为描出小球的运动轨迹描绘的点可以用折线连接

2)实验得到平抛小球的运动轨迹,在轨迹上取一些点,以平抛起点O为坐标原点,测量它们的水平坐标x和竖直坐标y,图2y-x图象能说明平抛小球的运动轨迹为抛物线的是_________.

3)图3是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹,O为平抛起点,在轨迹上任取三点ABC,测得AB两点水平距离Δx40.0cm,则平抛小球的初速度v0______m/s,若C点的竖直坐标y360.0cm,则小球在C点的速度为vC=______m/s(结果保留两位有效数字,g10m/s2)。

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同步练习册答案
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