Question

19．某同学设计了如图甲所示电路研究电源输出功率随外电阻变化的规律．电源电动势E恒定，内电阻r=6Ω，R₁为滑动变阻器，R₂、R₃为定值电阻，A、V为理想电表．当滑动变阻器滑臂从a到b移动的过程中，输出功率随滑臂移动距离x的变化情况如图乙所示，则R₁的最大电阻及R₂、R₃的阻值可能为下列哪组（　　）

• A． 12Ω、6Ω、2Ω
• B． 6Ω、12Ω、4Ω
• C． 12Ω、6Ω、6Ω
• D． 6Ω、12Ω、8Ω

Answer 1

分析 电源的内阻为r=6Ω，滑动变阻器滑臂从a到b移动的过程中，若外电路总电阻先增大后减小，而且外电路总电阻大于r时，电源的输出功率的变化情况即如图所示．根据外电路总电阻的变化，分析选择符合题意的选项．

解答 解：根据推论知道：当外电阻等于电源的内阻时，输出功率最大．
A、当R₁=12Ω，R₂=6Ω，R₃=2Ω时，当R_ap=R_pb+R₂=9Ω，外电路总电阻最大，最大值为6.5Ω，最小值为2Ω，滑动变阻器滑臂从a到b移动的过程中，电源的输出功率先增大后减小，与图象不符．故A错误．
B、当R₁=6Ω，R₂=12Ω，R₃=4Ω时，外电路总电阻最大值R_总=R₃+$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=8Ω，最小值为4Ω，滑动变阻器滑臂从a到b移动的过程中，外电路总电阻先增大后减小，电源的输出功率先增大后减小，与图象不符．故B错误．
C、当R₁=12Ω，R₂=R₃=6Ω时，外电路总电阻R_总≥r，滑动变阻器滑臂从a到b移动的过程中，变阻器R₁与R₂并联部分电阻先增大后减小，当R_ap=R_pb+R₂=9Ω，总电阻最大，则电源的输出功率先减小后增大，与图象的情况相符．故C正确．
D、当R₁=6Ω，R₂=12Ω，R₃=8Ω时，外电路总电阻最大值R_总=R₃+$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=12Ω，最小值为8Ω，滑动变阻器滑臂从a到b移动的过程中，外电路总电阻一直增大，电源的输出功率一直减小，与图象不符．故D错误．
故选：C

点评 本题关键分析变阻器与R₂并联部分电阻如何变化，确定出外电路总如何变化，利用推论进行分析．