Question

2．如图所示，木块B上表面是水平的，当木块A置于B上，并与B保持相对静止，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中（　　）

• A． B对A作用力方向垂直B表面向上
• B． B对A的作用力做正功
• C． B对A的摩擦力做负功
• D． A对B的作用力不做功

Answer 1

分析 分析两物体的受力及运动，由功的公式可分析各力对物体是否做功，根据夹角可判功的正负．

解答 解：A、B对A作用力为支持力和向左的摩擦力，故合力斜向左上方，故A错误；
B、A、B整体具有沿斜面向下的加速度，设为a，将a正交分解为竖直方向分量a₁，水平分量a₂，如图所示，
由于具有水平分量a₂，故必受水平向左摩擦力f，A受力如图所示，所以支持力做负功，摩擦力做正功，故C错；
由牛顿第二定律得；竖直方向上；     mg-N=ma₁       ①
水平方向上：f=ma₂     ②
假设斜面与水平方向的夹角为θ，摩擦力与弹力的合力与水平方向夹角为α，由几何关系得；
a₁=gsinθsinθ        ③
a₂=gsinθcosθ       ④
$tanα=\frac{N}{f}$             ⑤
①→⑤联立得：
$tanα=\frac{cosθ}{sinθ}=tan（\frac{π}{2}-θ）$
即$α+θ=\frac{π}{2}$  所以B对A的作用力与斜面垂直，所以B对A不做功，故B错误；
由牛顿第三定律得，A对B的作用力垂直斜面向下，所以A对B也不做功，故D正确．
故选：D．

点评 判断外力是否做功及功的正负可根据做功的条件是否做功，再根据力与位移方向的夹角判断功的正负，也可以根据力与速度方向的夹角判断功的正负