Question

11．如图所示，在倾角为a的斜面上放一质量为m的小球，小球被竖直木板挡住，如果球和斜面以及球和木板间的摩擦都忽略不计，则球对木板压力大小Gtanα和球对斜面的压力大小$\frac{G}{cosα}$．

Answer 1

分析 对小球进行受力分析，受重力和两个支持力，运用力的合成或分解结合共点力平衡条件求解压力和支持力，最后根据牛顿第三定律得到对挡板的压力和对斜面的压力．

解答 解：对小球进行受力分析：小球受重力，挡板对球的弹力F_N1，斜面对球的弹力F_N2．
将F_N1和F_N2合成，合力为F，根据共点力平衡条件得出F=G，利用三角函数关系得出：
F_N1=Gtanα，F_N2=$\frac{G}{cosα}$．
根据牛顿第三定律，斜面对球的弹力等于小球对斜面的压力，板对球的弹力等于小球对木板的压力，
所以，小球对斜面的压力为$\frac{G}{cosα}$，小球对木板的压力为Gtanα．

故答案为：Gtanα，$\frac{G}{cosα}$．

点评 对小球进行受力分析，运用力的合成或分解结合共点力平衡条件解决问题．
三力平衡的基本解题方法：
①力的合成、分解法：即分析物体的受力，把某两个力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力，二是把重力按实际效果进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力．
②相似三角形法：利用矢量三角形与几何三角形相似的关系，建立方程求解力的方法．应用这种方法，往往能收到简捷的效果．