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    如图所示，AB是足够长的倾角为θ倾斜直轨道，BCD是半径为R的光滑圆弧轨道，它们在B点相切．P点与圆弧的圆心O等高，D、E与O点在同一条竖直直径上．一个质量为m的物体（可以看作质点）从AB轨道上的某点由静止释放．
    （1）若轨道AB光滑，为使物体能到达圆弧轨道的最高点D，释放点距B点的距离L至少应为多少；
    （2）若轨道AB动摩擦因数为μ，物体从P点释放，则它在整个运动过程中在AB轨道上运动的总路程s为多少；
    （3）最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力的大小．
    （1）设物体刚好到D点，由牛顿第二定律求得则mg=
    m
    v2D
    R

    对全过程由动能定理得：mgLsinθ-mgR（1+cosθ）=
    1
    2
    mv2D

    得：L=
    3+2cosθ
    2sinθ
    R    ；
    （2）因为摩擦力始终对物体做负功，所以物体最终在圆心角为2θ的圆弧上往复运动．
    对整个过程由动能定理得：mgR?cosθ-μmgcosθ?s=0所以总路程为s=
    R
    μ

    （3）从B到E的过程中由动能定理求得
    mgR（1-cosθ）=
    1
    2
    mv2E

    在E点由牛顿第二定律
    N-mg=
    mv2E
    R

    由牛顿第三定律，物体对轨道的压力N′=N
    得对轨道压力：N′=（3-2cosθ）mg
    答：（1）若轨道AB光滑，为使物体能到达圆弧轨道的最高点D，释放点距B点的距离L至少应为
    3+2cosθ
    2sinθ
    R    ；
    （2）若轨道AB动摩擦因数为μ，物体从P点释放，则它在整个运动过程中在AB轨道上运动的总路程s为
    R
    μ
    ；
    （3）最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力的大小为（3-2cosθ）mg
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，在O点放置一个正电荷，在过O点的竖直平面内的A点自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q，运动的轨迹如图中虚线所示．它与以O为圆心、R为半径的圆（图中实线表示）相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC=30°，A点到OC的竖直高度为h．已知带电小球通过B点时的速度为v，求：
    （1）带电小球通过C点时速度大小；
    （2）带电小球由A点运动到C点的过程中电场力所做的功．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，一个小球质量为m，静止在光滑的轨道上，现以水平力击打小球，使小球能够通过半径为R的竖直光滑轨道的最高点C，则水平力对小球所做的功至少为（　　）
    A．mgRB．2.5mgRC．2mgRD．3mgR

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，内壁光滑的绝缘管做在的圆环半径为R，位于竖直平面内．管的内径远小于R，以环的圆心为原点建立平面坐标系xoy，在第四象限加一竖直向下的匀强电场，其它象限加垂直环面向外的匀强磁场．一电荷量为+q、质量为m的小球在管内从b点由时静止释放，小球直径略小于管的内径，小球可视为质点．要使小球能沿绝缘管做圆周运动通过最高点a．
    （1）电场强度至少为多少？
    （2）在（1）问的情况下，要使小球继续运动，第二次通过最高点a时，小球对绝缘管恰好无压力，匀强磁场的磁感应强度多大？（重力加速度为g）

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：多选题

    如图所示，长为L的木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的物体，现缓慢抬高A端，使木板以左端为轴在竖直面内转动，当木板转到与水平面成α角时物体开始滑动，此时停止转动木板，物体滑到木板底端时的速度为v，则在整个过程中（　　）
    A．支持力对物体做功为0
    B．摩擦力对物体做功为mgLsinα
    C．摩擦力对物体做功为
    1
    2
    mv-mgLsinα
    D．木板对物体做功为
    1
    2
    mv2?

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图1所示，斜面AB与半径为0.5m的光滑竖直圆轨道BCD相切于B点，CD部分是半圆轨道，C、D为圆轨道的最低点和最高点．将质量为0．lkg的小物块（可视为质点）从轨道的ABC部分某处由静止释放，释放点与C点的高度差为h，用力传感器测出物块经C点时对轨道的压力F，得到F与h的关系图象如图2所示．已知物块与斜面间的动摩擦因数为0.3，重力加速度g取l0m/s2．求：
    （l）图2中a、b两点的纵坐标Fa、Fb数值．
    （2）物块在斜面上的释放点与B点的距离l为多大时，物块离开D点后落到轨道上与圆心O等高的位置上．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，质量为m的小球，由长为l的细线系住，线能承受的最大拉力是9mg，细线的另一端固定在A点，AB是过A的竖直线，E为AB上的一点，且AE=0.5l，过E作水平线EF，在EF上钉铁钉D，现将小球拉直水平，然后由静止释放，小球在运动过程中，不计细线与钉子碰撞时的能量损失，不考虑小球与细线间的碰撞．
    （1）若钉铁钉位置在E点，求细线与钉子碰撞前后瞬间，细线的拉力分别是多少？
    （2）若小球能绕钉子在竖直面内做完整的圆周运动，求钉子位置在水平线EF上距E点距离的取值．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，在游乐节目中，要求选手从高为H的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为μ的滑道向下运动到B点后水平滑出，最后刚好落到水池中的浮台上．设滑道可以伸缩，其水平距离为L，B点的高度h可由选手自由调节（取g=10m/s2）．要求：

    （1）选手到达B点的速度表达式；
    （2）试证明选手落到浮台上的速度大小与B点的高度h无关；
    （3）同学甲认为B点的高度h越大，选手在空中飞越的时间越长，在浮台上的落点距岸边C越远；同学乙认为B点的高度h越小，选手到达B点的水平速度越大，在浮台上的落点距岸边C越远，请通过推算说明你的观点．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：填空题

    当滑片P从a缓慢滑向b时，处在光滑绝缘的半圆（半径为R）形碗底部的质量为m的带电小球，从碗底部M缓慢运动至碗口N，在此过程中电场力对小球做了______的功，碗对小球作用力的最小值为______．（平行板与水平方成37°角）

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