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    精英家教网如图所示，在直线MN与PQ之间有两个匀强磁场区域，两磁场的磁感应强度分别为Bl、B2，方向均与纸面垂直，两磁场的分界线OO′与MN和PQ都垂直．现有一带正电的粒子质量为m、电荷量为q，以速度v0垂直边界MN射入磁场Bl，并最终垂直于边界PQ从O'Q段射出，已知粒子始终在纸面内运动，且每次均垂直OO'越过磁场分界线．
    ①求MN与PQ间的距离d的最小值．
    ②求粒子在磁场中运动的时间．
    分析：（1）粒子在O′Q间射出，画出轨迹，根据洛伦兹力提供向心力求出在两个磁场中的运动半径，根据几何关系即可求出d的表达式；
    （2）求出粒子在两个磁场中运动的周期，粒子在O'Q间射出，在两个磁场中分别经历2n十1个
    T
    4
    ，进而求出时间．
    解答：解：（1）粒子在O′Q间射出，由：qv0B=
    m
    v
    2
    0
    R

    得：R1=
    mv0
    qB1
    ，
    同理得：R2=
    mv0
    qB2

    又MN与PQ间的距离d的最小值为：d=（R1+R2）
    因此：dmin=R1+R2=
    mv0
    q
    (
    1
    B1
    +
    1
    B2
    )
    （2）粒子在磁场B1中做圆周运动的周期为：T1=
    2πm
    qB1
    ，
    在磁场B2中做圆周运动的周期为：T2=
    2πm
    qB2

    粒子在O'Q间射出，在两个磁场中分别经历2n十1个
    T
    4
    ，则有：t=
    2n+1
    4
    (T1+T2)
    答：（1）MN与PQ间的距离d的表达式为
    mv0
    q
    (
    1
    B1
    +
    1
    B2
    )    ．
    （2）粒子在磁场中运动的时间为
    (2n+1)πm
    2q
    (
    1
    B1
    +
    1
    B2
    )，(n=0，1，2…)    ．
    点评：本题主要考查了带电粒子在磁场中运动的问题，要求同学们能画出运动轨迹，能求出半径及周期，难度适中．
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    （1）若微粒进入磁场的速度为v，则加速电场的电压为多大？
    （2）为使微粒从A点进入磁场后，途经B点或D点到达C点，求微粒刚进入磁场时的速度v应满足什么条件？
    （3）求（2）问中微粒从A点到达C点所用的时间．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在直线MN与PQ之间有两个匀强磁场区域，两磁场的磁感应强度分别为Bl、B2，方向均与纸面垂直，两磁场的分界线OO'与MN和PQ都垂直．现有一带正电的粒子质量为m、电荷量为q，以速度V0垂直边界MN射入磁场Bl，并最终垂直于边界PQ从O'Q段射出，已知粒子始终在纸面内运动，且每次均垂直OO'越过磁场分界线．
    （1）写出MN与PQ间的距离d的表达式．
    （2）用d、V0表示粒子在磁场中运动的时间．

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    如图所示，在直线MN上有一个点电荷，A、B是直线MN上的两点，两点的间距为L，场强大小分别为E和2E.则（  ）

    A．该点电荷一定在A点的右侧

    B．该点电荷一定在A点的左侧

    C．A点场强方向一定沿直线向左

    D．A点的电势一定低于B点的电势

     

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