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    皮带运输机是靠物体和传送带之间的摩擦力把货物送往别处的，如图所示，已知两传送带与传送物体间的动摩擦因数均为μ=0.5，长为l1=21m的水平传送带以υ1=14m/s的速度顺时针传动；长为l2=20m的倾斜传送带以υ2=4m/s的速度顺时针传动，其与水平面的夹角为θ=37°．在水平传送带的左端无初速地轻放一质量为m物体，试求：
    （1）物体从放上传送带开始到第一次滑到水平传送带右端的时间；
    （2）物体从放上传送带开始到第二次滑到水平传送带右端的时间．（不计滑上倾斜传送带时损失的能量，g=10m/s2）
    （1）物体在水平传送带摩擦力的作用下，向右加速，加速度为：a1=μg=5m/s2
    加速时间：t1=
    14
    5
    =2.8s
    此时，物体运动位移为：x1=
    1
    2
    a
    t21
    =
    1
    2
    ×5×2．82    =19.6m
    之后物体与传送带一起向右匀速的时间为：t2=
    21-19.6
    14
    =0.1s
    故物体从放上传送带开始到第一次滑到水平传送带右端的时间：t=t1+t2=2.8+0.1=2.9s
    （2）物体沿倾斜传送带上滑过程，以加速度为：a=-（gsinθ+μgcosθ=10×0.6+0.5×10×0.8）=-10m/s2
    向上减速，减速时间：t1′=
    14-4
    10
    =1s，
    上滑位移：x1′=v0t+
    1
    2
    a
    t21
    =14×1-
    1
    2
    ×10×1    =9m
    当减速到与传送带速度相同时，由于mgsinθ＞μmgcosθ，物体仍减速，直到速度为零
    此时加速度为：a′=gsinθ-μgcosθ=2m/s2
    减速时间：t2′=
    4
    2
    =2s
    上滑位移：x2′=4×2-
    1
    2
    ×2×22    =4m
    故物体冲上倾斜传送带共经历位移为：x=x1′+x2′=9+4=13m
    之后物体下滑，加速度为2m/s2
    由x=
    1
    2
    a
    t2下
    ，可得：t下=
    2x
    a
    =
    2×13
    2
    =
    		13
    s
    故物体从放上传送带开始到第二次滑到水平传送带右端的时间：T=2.9+1+2+
    		13
    =(5.9+
    		13
    )s    ．
    答：（1）物体从放上传送带开始到第一次滑到水平传送带右端的时间为2.9s；
    （2）物体从放上传送带开始到第二次滑到水平传送带右端的时间为(5.9+
    		13
    )s
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，质量为M=4kg的木板长L=1.4m，静止在光滑且足够长的水平地面上，其水平顶面右端静置一质量m=1kg的小滑块（可视为质点），其尺寸远小于L，小滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.4．
    （1）若现用恒力F的作用于木板M上为使m能从M上滑落，F的大小范围是多少？
    （2）用恒力F=22.8N且始终作用于M上，最终使m能从M上滑落，m在M上滑动的时间是多少？（不计空气阻力，g=10m/s2）

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    一个质量为6kg的物体，产生了5m/s2的加速度，所需合外力的大小是（　　）
    A．30NB．14NC．16ND．18N

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    一物体从长为6m、倾角为37°的橡斜坡顶端从静止开始向下滑动，当物体到达底端时进入一水平面（此时速度大小不变）．在距斜坡底端B点26m的地方有一凹坑，物体在斜坡上受到沿斜面向下的拉力为20N，在水平地面上受到沿前进方向的水平拉力为140N，物体的质量为20kg，物体与斜坡及水平地面间的动摩擦因数均为0.5（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：
    （1）物体运动至斜坡底端B点时的速度大小；
    （2）为使物体在水平地面上运动而不掉入凹坑，水平拉力的作用时间不能超过多长？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：填空题

    一质量为m=3kg的小球静止在水平地面上，给小球加一竖直向上的恒力F使小球从地面向上做匀加速直线运动，经过时间1s后撤掉力F，再经过时间1s后小球刚好落回地面，取g=10m/s2，则所加的恒力F=______N，小球落回地面时的速度为______m/s．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    光滑的水平面上放一物体质量为m的物体，由静止开始在水平推力F1的作用下做匀加速直线运动，经时间t后水平推力突然改为F2，方向与F1的方向相反．若再经时间t物体恰能回到出发点，则F1：F2应为（　　）
    A．1：1B．1：2C．1：3D．1：4

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    在某次消防演习中，消防队员通过一根竖直的长绳从楼房顶端由静止滑下，经3s落地．已知该消防队员下滑过程中轻绳对消防队员的作用力随时间变化情况如图所示，消防队员质量m=60kg，不计空气阻力．试求：
    （1）消防员在下滑过程中的最大速度；
    （2）楼房的高度．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在水平面上匀加速前进的车厢内，有一与车厢相对静止的观测者测得与水平面成θ角的光滑斜面上的物块相对于斜面向下的加速度a′=
    1
    3
    gsinθ，由此可以推断车厢在水平面上的加速度为（　　）
    A．a0=
    2
    3
    gtanθ    		B．a0=
    2
    3
    gcotθ    		C．a0=
    2
    3
    gsinθ    		D．a0=
    2
    3
    gcosθ

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图1所示，一质量为m的物块，从倾角θ=37°的斜面上的A点静止下滑，A与斜面间动摩擦因数μ1=0.125，A到斜面底端B的长度x=2.5m．A通过一段很小的平滑曲面（速度大小不变）到达光滑的平台，平台距地面高度H=5m．与平台等高的水平传送带，水平段长l=6m，两皮带轮直径均为D=0.2m，物块与传送带间的动摩擦因数μ2=0.2，g=10m/s2，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：

    （1）小物体滑到斜面底端B时的速度大小v1；
    （2）若传送带静止，求物块滑到C端后作平抛运动的水平距离s0；
    （3）当皮带轮匀速转动的角速度为ω时，物体作平抛运动的水平位移为s；若皮带轮以不同的角速度ω重复上述过程，便可得到一组相对应的（ω，s）值（设皮带轮顺时针转动时ω＞0，逆时针转动时ω＜0），试在图2中画出s-ω的关系图象．

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