Question

5．如图所示，在光滑斜面上的A点先后水平抛出和静止释放两个质量相等的小球1和2，不计空气阻力，最终两小球在斜面上的B点相遇，在这个过程中（　　）

• A． 小球1重力做的功等于小球2重力做的功
• B． 小球1重力势能的变化等于小球2重力势能的变化
• C． 小球1到达B点的动能大于小球2到达B点的动能
• D． 两小球到达B点时，在竖直方向的分速度相等

Answer 1

分析 重力做功与路径无关，仅与首末位置的高度差有关．根据动能定理判断动能的变化量关系，根据重力做功判断重力势能的变化量关系．

解答 解：A、两球下降的高度差相同，则重力做功相等，为mgh，故A正确；
B、重力做功等于重力势能的减小量，重力做功相等，故重力势能的减小量相等，故B正确；
C、根据动能定理，对球1，有：mgh=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$；
对球2，有：mgh=$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$-0；
可知球1到达B点的动能大于球2的动能；故C正确；
D、在竖直方向上小球1做自由落体运动，球2做加速度小于g的匀加速直线运动，所以到达B点时，在竖直方向上的分速度不等，故D错误；
故选：ABC．

点评 解决本题的关键知道两球在运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，然后结合功能关系分析即可，基础题目．