Question

【题目】一竖直倒立的圆锥筒，筒侧壁倾斜角度α不变。一小球沿其内壁在水平面内做匀速圆周运动，球与筒内壁的摩擦可忽略，小球距离地面的高度为H，则下列说法中正确的是（　　）

A. H越小，小球对侧壁的压力越大

B. H越小，小球做圆周运动的线速度越大

C. H越小，小球做圆周运动的向心力越小

D. H越小，小球做圆周运动的周期越小

Answer 1

【答案】D

【解析】A、由于小球做匀速圆周运动，侧壁对小球的支持力不变，则小球对侧壁的压力不变，故A错误；

BCD、小球做匀速圆周运动，由重力mg和支持力F的合力提供圆周运动的向心力，作出力图如图，则向心力为：，因此在运动过程中小球的向心力不变，小球做圆周运动的H越小，轨道半径越小，根据牛顿第二定律得可知线速度越小，由向心力公式可知轨道半径越小，角速度越小，故D正确，BC错误；

故选D。