Question

4．回答下列问题：
①研究小车的匀变速运动，记录纸带如图所示，图中两计数点间有四个点未画出．已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，则小车运动的加速度a=0.8m/s²，打P点时小车运动的速度v=0.25m/s．
②打点计时器原来工作电压的频率是50Hz，如果用它来测定匀变速直线运动的加速度时，实验者不知工作电压的频率变为60Hz，这样计算出的加速度值与真实值相比是偏小（填“偏大”“不变”或“偏小”）．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度和匀变速直线运动速度时间关系可以求出打纸带上P点时小车的瞬时速度大小．
根据匀变速直线运动的推论，△x=aT²，判断加速度的测量值与真实值的关系．

解答 解：①由于两相邻计数点间有四个点未画出，所以两相邻计数点时间间隔为0.1s
根据运动学公式得：△x=at²，
a=$\frac{{x}_{5}-{x}_{1}}{（5-1）{T}^{2}}$=$\frac{0.0530-0.0210}{4×0．{1}^{2}}$=0.8m/s²
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
图中第1、2两个点间的中间时刻速度大小等于
v${\;}_{\frac{t}{2}}$=$\frac{0.021}{0.1}$=0.21m/s
根据运动学公式v=v₀+at得
v_p=v${\;}_{\frac{t}{2}}$+a•$\frac{T}{2}$=0.25 m/s
②工作电压的频率变为60Hz，则周期变小，
由a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$，知a变大，若仍然按照T不变计算，显然计算出的加速度值比真实值偏小．
故答案为：①0.8，0.25；②偏小．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．
知道误差形成的原因，通过周期的变化，结合匀变速直线运动的推论得出加速度测量值与真实值的关系．