Question

某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定的A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻计数点之间还有四个点未画出．试回答下列问题

（1）该实验中要用到打点计时器，打点计时器是一种

计时

仪器，使用的电源是低压交流，若电源频率为50Hz，则每隔

0.02

s打一个点．
（2）接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的先后顺序关系是

A

；          
A．先接通电源，后让纸带运动         B．先让纸带运动，再接通电源
C．让纸带运动的同时接通电源         D．先让纸带运动或先接通电源都可以
（3）分别计算出打下D点时小车的瞬时速度为

0.56

m/s及小车运动的加速度a=

0.80

m/s²．（结果保留两位有效数字）
 （4）若电源的频率偏大，会使得加速度的测量值

偏小

．

Answer 1

分析：（1）该问比较简单，根据打点计时器的构造和特点即可正确回答．
（2）理解实验过程应当先接通电源，在释放纸带．如果先释放纸带后接通电源，有可能会出现小车已经拖动纸带运动一段距离，电源才被接通，那么纸带上只有很小的一段能打上点，大部分纸带没有打上点，纸带的利用率太低．
（3）根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，可以求出打下D点时小车的瞬时速度，根据逐差法△x=aT²可以算出小车的加速度．
（4）根据频率和周期的关系，可以判断加速度测量值的变化情况．

解答：解：（1）打点计时器是一种计时仪器，它使用的是交流电源，电源的频率为50Hz，它们的打点周期和所使用电源周期相同为0.02s．
（2）如果先释放纸带后接通电源，有可能会出现小车已经拖动纸带运动一段距离，电源才被接通，那么纸带上只有很小的一段能打上点，大部分纸带没有打上点，纸带的利用率太低；所以应当先接通电源，后让纸带运动，故BCD错误，A正确．
（3）计数点之间的时间间隔为T=0.1s；
根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度得：
vD=

xCE

2T

=

(5.20+5.99)cm

2×0.1s

≈0.56m/s
根据匀变速运动规律△x=aT²可得：
s₆-s₃=3a₁T²
s₅-s₂=3a₂T²
s₄-s₁=3a₃T²
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值：
a=

a1+a2+a3

3

=

(s4+s5+s6)-(s1+s2+s3)

9T2

，代入数据解得：a=0.80m/s²．
（4）当电源频率高于50Hz时，实际打点周期将变小，而进行计算时，仍然用0.02s，因此测出的速度数值将比物体的真实数值小．
故答案为：（1）计时，0.02；（2）A；（3）0.56，0.80；（4）偏小．

点评：本题主要考查了打点计时器的应用以及根据纸带求物体运动的速度、加速度等问题，要熟练掌握从纸带上获取小车速度、加速度的方法，同时注意单位的换算和有效数字的保留．