Question

3．现有一特殊电池，它的电动势E约为9V，内阻r约为40Ω，已知该电池允许输出的最大电流为50mA．为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图甲所示的电路进行实验，图中电流表的内阻R_A已经测出，阻值为5Ω，R为电阻箱，阻值范围0～999.9Ω，R₀为定值电阻，对电路起保护作用．
（1）实验室备有的定值电阻R₀有以下几种规格：A．10Ω　　　　B．50Ω     C．150Ω  D．500Ω
本实验选用哪一种规格的定值电阻最好？C
（2）该同学接入符合要求的R₀后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值，读取电流表的示数，记录多组数据，作出了图乙所示的图线，则根据该同学作出的图线可求得该电池的电动势E=10V，内阻r=45Ω．

Answer 1

分析 （1）已知电源电动势、内阻及最大电流，由闭合电路欧姆定律可得出电路中最小电阻，则可找出保护电阻；
（2）由闭合电路欧姆定律可得出表达式，再结合图象和数学知识可得出图象的截距及斜率的含义，则可求得电动势和内电阻．

解答 解：（1）电池的允许通过的最大电流为50mA，内电阻约为40Ω，电路中的最小电阻应大于$\frac{9V}{50mA}$=180Ω，则最小电阻为：180-40-5=135Ω；为了能很好的调节电路，并能得出更多组数据，保护电阻应选C．
（2）由闭合电路欧姆定律可知：
E=I（R+r+R₀+RA）
$\frac{1}{I}$=$\frac{r+R+{R}_{0}+{R}_{A}}{E}$=$\frac{r}{E}+\frac{R+{R}_{A}}{E}$+$\frac{r+{R}_{A}}{E}+\frac{R+{R}_{0}}{E}$
由y=kx+b可知，$\frac{1}{E}$=K=$\frac{35-15}{（3-1）×1{0}^{2}}$=0.1
$\frac{r+{R}_{A}}{E}$=b=5
R_a=5Ω
r=50-R_a=45Ω
解得：E=10V；r=45Ω
故答案为：（1）C；（2）10；45．

点评 本题考查用图象求电动势和内电阻的方法，要注意由实验原理结合闭合电路欧姆定律求出表达式，再结合数学知识求得电动势和内电阻．