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    如图所示，在与水平面成θ=30°的平面内放置两条平行、光滑且足够长的金属轨道，其电阻可忽略不计．空间存在着匀强磁场，磁感应强度B=0.20T，方向垂直轨道平面向上．导体棒ab、cd垂直于轨道放置，且与金属轨道接触良好构成闭合回路，每根导体棒的质量m=2.0×10-2kg，回路中每根导体棒电阻r=5.0×10-2Ω，金属轨道宽度l=0.50m．现对导体棒ab施加平行于轨道向上的拉力，使之以速度v匀速向上运动．在导体棒ab匀速向上运动过程中，导体棒cd始终能静止在轨道上．g取10m/s2，求：
    （1）导体棒cd受到的安培力大小；
    （2）导体棒ab运动的速度大小；
    （3）如果导体棒ab的速度突然变为原来的2倍，且保持匀速上滑，问①cd棒最开始加速度a为多大？②cd棒最终速度大小为多少？
    分析：（1）导体棒cd静止，受重力、平行斜面向上的安培力、支持力，cd受力平衡，由平衡关系可得出安培力的大小；
    （2）由安培力公式可求得电路中电流，则由闭合电路欧姆定律可得出电动势，再由E=BLV可求得cd的速度；
    （3）导体棒cd受重力、支持力和安培力，根据牛顿第二定律列式求解加速度即可；当导体棒cd速度达到最大时，应该是匀速上滑，根据平衡条件列式求解最大速度．
    解答：解：（1）导体棒cd静止时受力平衡，设所受安培力为F安，则；
    F安=mgsinθ=0.02×10×
    1
    2
    =0.10 N 
    （2）设棒ab运动的速度为V，由E=BLv，得到：
    I=
    E
    2r
    =
    BLv
    2r
    …①
    安培力：F=ILB
    又设回路电流为I，则有：
    I=
    q
    2r
    =
    BLv
    2r
    … ②
    cd棒静止于图中，则有：
    F安-mgsinθ=0
    即ILB-mgsinθ=0…③
    把①②代入③得：
    v=
    2mgrsinθ
    B2l2
    =
    2×0.02×10×0.05×
    1
    2
    0．22×0．52
    =1.0m/s  
    （3）①当ab棒速度突然变为2倍时，cd棒还没有动，其Vcd=0，由牛顿第二定律得：
    B?
    Bl?2v
    2r
    ?l-mgsinθ=ma
    解得：a=5.0m/s2  
    ②设cd棒最后速度为Vcd，由题意知回路电流I′
    I′=
    BL?2v-BL?Vcd
    2r

    又由牛顿第二定理得：
    I′LB-mgsinθ=ma′
    故：
    2BLV-BLVcd
    2r
    ?LB-mgsinθ=ma′
     当a′=0时，Vca取最大值
    解得：Vcd=v=1.0m/s
    答：（1）导体棒cd受到的安培力大小为0.10N；
    （2）导体棒ab运动的速度大小为1.0m/s；
    （3）如果导体棒ab的速度突然变为原来的2倍，且保持匀速上滑，cd棒最开始加速度a为5.0m/s2，cd棒最终速度大小为1.0m/s．
    点评：本题为力电综合问题，在解题中要重点做好受力分析及运动情景分析，用好共点力的平衡条件和牛顿第二定律等基本规律．
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