Question

8．如图所示，一个电子（质量为m）电荷量为e，以初速度v₀沿着匀强电场的电场线方向飞入匀强电场，已知匀强电场的场强大小为E，不计重力，问：
（1）电子进入电场的最大距离．
（2）电子进入电场最大距离的一半时的动能．

Answer 1

分析 （1）电子做匀减速直线运动，由动能定理可求得电子进入电场的最大距离．
（2）根据动能定理可求得电子进入电场最大距离的一半时的动能．

解答 解：（1）设电子进入电场的最大距离为d，根据动能定理有：
eEd=$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$，
解得：d=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{2eE}$．
（2）设电子进入电场最大距离的一半时的动能为E_k，由动能定理得：
-eE$\frac{d}{2}$=E_k-$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$，
解得：E_k=$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$-eE$\frac{d}{2}$=$\frac{1}{4}$m${v}_{0}^{2}$
答：（1）电子进入电场的最大距离为$\frac{m{v}_{0}^{2}}{2eE}$．
（2）电子进入电场最大距离的一半时的动能为$\frac{1}{4}$m${v}_{0}^{2}$．

点评 本题电子在匀强电场中做匀变速直线运动，由动能定理求解．解题的关键在于正确受力分析，注意电场力的特点．