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    19．两物块A、B并排放在水平地面上，且两物体接触面为竖直面，现用一水平推力F作用在物体A上，使A、B由静止开始一起向右做匀加速运动，如图（a）所示，在A、B的速度达到6m/s时，撤去推力F．已知A、B质量分别为mA=lkg、mB=3kg，A与水平面间的动摩擦因素为u=0.3，B与地面没有摩擦，B物体运动的v-t图象如图（b）所示．取g=l0m/s2，求：
    （1）推力F的大小；
    （2）A物体刚停止运动时，物体A、B之间的距离．

    分析 （1）根据乙图求得匀加速阶段的加速度，对AB整体由牛顿第二定律求得推力；
    （2）根据牛顿第二定律求得撤去外力后物体A的加速度，根据运动学公式求得减速到零所需时间，根据运动学公式即可判断出AB间相距的距离

    解答 解：（1）在水平推力F作用下，物体AB一起做匀加速运动，加速度为a，有B物体的v-t图象得，
    $a=\frac{△v}{△t}=\frac{6}{2}m/{s}^{2}=3m/{s}^{2}$
    对于AB整体，由牛顿第二定律得F-μmAg=（mA+mB）a
    代入数据解得F=15N
    （2）物体A匀减速运动的时间为t，撤去推力F后，AB两物体分离，A在摩擦力作用下做匀减速运动，B做匀速运动
    对A由-μmAg=mAaA，解得${a}_{A}=μg=3m/{s}^{2}$
    $t=\frac{0-{v}_{0}}{{a}_{A}}=\frac{0-6}{3}s=2s$
    物体A通过的位移${x}_{A}=\frac{{v}_{0}}{2}t=6m$
    物体B通过的位移xB=v0t=6×2m=12m
    物体A刚停止时AB间的位移△x=xB-xA=12-6m=6m
    答：（1）推力F的大小为15N；
    （2）A物体刚停止运动时，物体A、B之间的距离为6m

    点评 本题考查综合运用牛顿第二定律和动能定理处理动力学问题的能力，能够从乙图中判断出B不受摩擦力是解题的关键

    练习册系列答案
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    A．N球可以到达圆筒的最高点
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