Question

如图，A和B是置于真空中的两平行金属板，所加电压为U．一带负电的粒子以初速度v₀由A板小孔水平射入电场中，粒子刚好能达到金属板B．如果要使粒子刚好达到两板间距离的一半处，可采取的办法有（　　）

• A．初速度为

  v0

  2

  ，电压U不变
• B．初速度为

  v0

  2

  ，电压为

  U

  2

• C．初速度为v₀，电压为2U
• D．初速度为v₀，电压为

  2

  U

Answer 1

分析：由题，粒子射入电场后，电场力做负功，动能减小，根据动能定理列出方程．要使粒子刚好达到两板间距离的一半处，根据匀强电场沿电场线方向两点间电势差与距离成正比，再运用数学知识进行讨论，选择题意的选项．

解答：解：A、粒子刚好能达到B金属板时，根据动能定理得，-qU=0-

1

2

mv02，当初速度为

v0

2

，U变为原来的

1

4

，电荷达到两板间距离的

1

4

处．故A错误．
    B、由-qU=0-

1

2

mv02，分析可知，当初速度为

1

2

mv02，电压为

U

2

时，等式成立，即粒子刚好达到两板间距离的一半处，符合题意．故B正确．
    C、由-qU=0-

1

2

mv02，分析可知，初速度为v₀，电压为2U时，电荷到达两板间距离的

1

2

处．故C正确．
    D、由-qU=0-

1

2

mv02，分析可知，初速度为v₀，电压为

2

U时，电荷到达两板间距离的

2

2

处．故D错误．
故选：BC．

点评：本题根据动能定理研究带电粒子在电场中加速的问题，是常用的方法．比较简单．