Question

【题目】如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L，一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直。一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处静止释放。导体棒进入磁场后，通过电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I。整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻。求：

（1）磁感应强度B的大小；

（2）电流稳定后，导体棒运动速度v的大小；

（3）通过电流表电流的最大值Im

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

（1）电流稳定后，导体棒做匀速运动，安培力与重力平衡，则有BIL=mg ①
解得B= ②
（2）感应电动势E=BLv ③
感应电流I= ④
由②③④式解得．
（3）由题意知，导体棒刚进入磁场时的速度最大，产生的感应电流最大，设最大速度为vm．
对于自由下落的过程，根据机械能守恒得：mgh=mvm2
感应电流的最大值
代入解得，