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    一根弹性细绳劲度系数为K，将其一端固定，另一端穿过一光滑小孔O系住一质量为m的滑块，滑块放在水平地面上．当细绳竖直时，小孔O到悬点的距离恰为弹性细绳原长，小孔O到正下方水平地面上P点的距离为h（h＜滑块与水平地面间的动摩擦因数为u，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹性细绳始终在其弹性限度内．
    求：
    （1）当滑块置于水平面能保持静止时，滑块到P点的最远距离；
    （2）如果滑块从P点向右匀速运动，就需给滑块一水平向右的力F，力F与时间t的关系为如图所示的直线，已知图线的斜率为b．根据图线求滑块匀速运动的速度；
    （3）若在上述匀速运动的过程中，滑块从P点向右运动了S的距离，求拉力F所做的功．

    【答案】分析：（1）当滑块置于水平面能保持静止离P点最远时，静摩擦力恰好达到最大值，根据平衡条件和胡克定律列式求出滑块到P点的最远距离．
    （2）根据平衡条件和位移公式得到力F与时间t的关系图象，由数学知识求出滑块匀速运动的速度．
    （3）由平衡条件得到力F与位移S的图象，图线所围成的面积即为外力F所做的功，由几何知识求解拉力F所做的功．
    解答：解：（1）设滑块离P点最远时，弹性绳伸长x，弹性绳与水平面夹角为θ，滑块到P点的最远距离为L，受力如图所示，
      kxcosθ=μN…①
      N+kxsinθ=mg…②
    又h=xsinθ…③
      L=xcosθ…④
    由①②③④解得：
    L=
    （2）滑块向右匀速运动时，受力如图所示，
     F=kxcosθ+μN…⑤
     N+kxsinθ=mg…⑥
    又vt=xcosθ…⑦
    由③⑤⑥⑦解得：
    F=kvt+μ（mg-kh）
    结合F与时间t的关系图线，可得：
    kv=b
    ∴v= 
    （3）设滑块匀速移动的位移为S，有：
    s=vt…⑧
    由⑤⑥⑧得：F=ks+μ（mg-kh）
    由此作出F-S的关系图线，则图线所围成的面积即为外力F所做的功：
    W=
    答：
    （1）当滑块置于水平面能保持静止时，滑块到P点的最远距离是；
    （2）根据图线求滑块匀速运动的速度是；
    （3）在上述匀速运动的过程中，滑块从P点向右运动了S的距离，拉力F所做的功是．
    点评：本题的难点是根据平衡条件和位移公式得到F与t解析式及F与s的表达式，作出图象，抓住图象的数学意义进行分析．第3问题，也可以根据能量转化和守恒定律这样列方程求解：
    W=k-+μ（mg-kh）s=
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    mgk
    ）滑块与水平地面间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹性细绳始终在其弹性限度内．求：当滑块置于水平面能保持静止时，滑块到P点的最远距离．

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    （2011?泰州一模）一根弹性细绳劲度系数为K，将其一端固定，另一端穿过一光滑小孔O系住一质量为m的滑块，滑块放在水平地面上．当细绳竖直时，小孔O到悬点的距离恰为弹性细绳原长，小孔O到正下方水平地面上P点的距离为h（h＜
    mgk
    滑块与水平地面间的动摩擦因数为u，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹性细绳始终在其弹性限度内．
    求：
    （1）当滑块置于水平面能保持静止时，滑块到P点的最远距离；
    （2）如果滑块从P点向右匀速运动，就需给滑块一水平向右的力F，力F与时间t的关系为如图所示的直线，已知图线的斜率为b．根据图线求滑块匀速运动的速度；
    （3）若在上述匀速运动的过程中，滑块从P点向右运动了S的距离，求拉力F所做的功．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2013云南玉溪一中质检）一根弹性细绳劲度系数为k，将其一端固定，另一端穿过一光滑小孔O系住一质量为m的小滑块，滑块放在水平地面上。当细绳竖直时，小孔O到悬点的距离恰为弹性细绳原长，小孔O到正下方水平地面上 P点的距离为h（h<）滑块与水平地面间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹性细绳始终在其弹性限度内。求：当滑块置于水平面能保持静止时，滑块到P点的最远距离。

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    （1 6分）一根弹性细绳劲度系数为K，将其一端固定，另一端穿过一光滑小孔O系住一质量为m的滑块，滑块放在水平地面上。当细绳竖直时，小孔O到悬点的距离恰为弹性细绳原长，小孔O到正下方水平地面上 P点的距离为h（h<mg/k滑块与水平地面间的动摩擦因数为u，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹性细绳始终在其弹性限度内。求：

    （1）当滑块置于水平面能保持静止时，滑块到P点的最远距离；

    （2）如果滑块从P点向右匀速运动，就需给滑块一水平向右的力F，力F与时间t的关系为如图所示的直线，已知图线的斜率为b。根据图线求滑块匀速运动的速度；

    （3）若在上述匀速运动的过程中，滑块从P点向右运动了S的距离，求拉力F所做的功。

     

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