Question

【题目】如图所示，分布半径为R的圆形区域内的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，电荷量为负q、质量为m的带电粒子从磁场边缘的A点沿半径AO方向射入磁场，粒子离开磁场时速度方向偏转了90°角．求：

（1）粒子做圆周运动的半径r；

（2）粒子做圆周运动的速度大小v；

（3）粒子在磁场中运动的时间t．

Answer 1

【答案】（1）r=R；（2）；（3）

【解析】（1）画出轨迹过程图如图所示，

由对称性可知粒子沿圆形磁场区域的半径方向入射就一定沿圆形磁场区域的半径方向出射，

所以粒子做匀速圆周运动的半径为：r=R

（2）粒子以入射速度v做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力得：qvB=m

即为：

（3）匀速圆周运动的周期为：

粒子轨迹所对的圆心角为：

粒子在磁场中运动的时间为：