Question

【题目】如图所示，地面光滑，质量为m1的A物块，以v0=10m/s的速度向右匀速运动．质量分别为m2﹑m3的物块B与C，由轻质并且处于原长状态的弹簧相固连，B﹑C和弹簧初始静止放置，某时刻A与B碰撞后立刻粘在一起．已知m1=2kg，m2=m3=3kg，求：

（1）A与B碰撞粘在一起后瞬间的速度大小

（2）此后运动过程中，弹簧被第一次压缩到最短时的弹性势能大小．

Answer 1

【答案】（1）2.5m/s；（2）15J；

【解析】（1）A与B碰撞粘在一起的过程，两者组成的系统动量守恒，由动量守恒定律求碰后瞬间的速度大小（2）此后运动过程中，三个物体及弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒．当弹簧被第一次压缩到最短时三个物体的速度相同，由动量守恒定律和机械能守恒定律结合解答．

（1）A与B碰撞过程，以A﹑B为系统，取向右为正方向，由动量守恒定律有：

代入数据解得：

（2）弹簧被第一次压缩到最短时A﹑B﹑C三物块速度相等，全程由动量守恒定律有：

解得：

从A与B碰撞粘在一起后到弹簧被第一次压缩到最短的过程中由机械能守恒定律有：

解得：